est t´il possible de calculer cet integrale
y´a t´il une primitif de (e^x)*(ln(x))

IPP.

il faut faire une integration par partie

• Fox2001 profil

* Posté le 15 mars 2007 à 20:08:20 avertir modérateur
* IPP.

Hourra !

IPP = Intégration Par Partie XD

Pas hipipip...

Pour répondre à snake645 :

Une Intégration fait largement l´affaire. SUrtout quand il y a une exponentielle. Vu que (e^x)´ = e^x c´est très rapide.

Une intégration *par parties*

ca marche pas avec l´integration par partie
1ere l´integration par partie
on obtient
int(e^x)(lnx)=(e^x)(lnx)-int(e^x/x)
2eme l´integration par partie
on obtient
int(e^x/x)=(e^x)(lnx)-int(e^x)(lnx)
on revient au depart
on obtient la meme expression

Je me demandais aussi comment ils comptaient intégrer e^x/x ...

Ah ouai en y réfléchissant -) Changement de variable !

Et tu veux poser quoi ?

D´ailleurs la formulation du topic me fait plus penser à une question de curiosité qu´à un exercice réel. ^^

http://les-mathematiques.u-strasbg.fr/phorum/read.php?f=2&i=175074&t=175074
la non plus ils n´avancent guère^^

Euh en fait, je cherche, je cherche mais en fait je bloque... Elle m´avait l´air simple...

Je viens de voir l´adresse de Thorin, et en fait je n´ai plus envie de chercher

Donc en fait, Mary tu as raison, cela doit être une question de curiosité

Et comment on intègre [(e^x)*(ln x)]/[(ln x)*(e^x)] ?

Bah x

alors aucune reponse meme pas un debut

Tu vas avoir un petit soucis si tu cherches une primitive exacte de cette fonction, je m´explique:

Il faut integrer par partie, et on trouve:

[e^x lnx] - int(e^x/x)

jusque la ça n´a l´air de rien, mais le terme int(e^x/x) ne peut pas s´exprimer avec des fonctions usuelles et pour cause on appelle ce terme la fonction exponentielle integrale notée
Ei(x).

Cependant on peut faire un developpement en série de cette fonction, ça donne quelque chose du genre:

Ei(x)= a + lnx + somme(de n=1 à +oo) de x^n/nn!

et pour les grandes valeurs de x on peut la developper comme: Ei(x)= e^x/x(1+1/x+...)

c quoi un developpement limite en serie