Ohlala... J´ai jamais fais de tableau compliqué comme ça moi!

Non, tu considères que R est connu justement. Donc le signe de 4R - h c´est :
4R - h > 0 pour h < 4R
4R - h < 0 pour h > 4R

Hum ok et ça je dois le rentrer dans le tableau?

Dans la 1ère ligne du tableau tu auras : -00...........0.........4R..........+00
Après je suppose que tu as déjà fait un tableau de signes.

Ok je vois... C´est tendu quand même...

Bon le tableau est fait. Maintenant je vais en déduire les variations de V(h).

Voila le tableau trouvé:

h|-oo ---------- 0 ---------- 4R ---------- +oo
_______________________________________________
V´(h)|---- - --- 0 ---- + --- 0 ---- - ------

Donc j´ai un maximum en h=4R. Donc je volume maximal serait pour h=4R? J´ai enfin la réponse?!

Je viens de me rendre compte que tu as fait une erreur dans la factorisation : c´est Pih(4R-3h). Donc dans le tableau de signes c´est 4R/3 au lieu de 4R.

C´est plus logique parce que tu peux pas avoir h > 2R vu que le cône est dans une sphère de rayon R.

Et donc tu trouves bien que le volume est maximal pour h = 4R/3. Après si on te demande la valeur du volume correspondant tu n´as plus qu´à faire le calcul.

Ennnfiiiiin fiiiiiiniiiiii!!! Tu peux pas savoir comme je te suis reconnaissant et comme je te remercie!!!