Quels sont les nombres réels dont le double est strictement supérieur au cube ?

Alors je sais que se sont tous les réels négatifs mais comment le démontrer ?

Merci

Il n´y a as que ceux-là : 2 par exemple en fait partie. Il suffit de poser une inéquation et de la résoudre.

Bah ca revient à l´équation :

2x > x^3
2 > x²

<=> x < V2

Tu étudies cette fonction :

x² > x³

Soit :

x²-x³ > 0
x²(x-1) > 0

Tu faits un tableau de signe etc.

Oublie ma 1ère phrase : j´avais compris inférieur

Oups remplace x² par 2x mal lu...

"x² > x³

Soit :

x²-x³ > 0
x²(x-1) > 0 "

-> Correction :

2x > x³

Trop tard Tidus

Je sais, mais à vouloir aller trop vite...

D´ailleurs avec l´inéquation "x² > x^3", il aurait fallu tout simplement factoriser et t´aurais eu à la fin "x < 1"

Only_For_Weak Tu ne peux pas simplifier une inéquation par x vu que tu ne connais pas son signe. Il faut le mettre en facteur et l´utiliser dans le tableau de signes.

Je sais, je sais... Mais à vouloir aller trop vite pour être le premier à répondre... ça n´améliore pas :p

Oui voilà, à aller trop vite, j´ai encore plus raison

duna tu as l´impression qu´il simplifie par x? que sait on de x² sinon? ...

terminat0r
"2x > x^3
2 > x²"
Tu appelles ça comment ? Pour moi c´est une simplification.

duna D´ailleurs avec l´inéquation "x² > x^3", il aurait fallu tout simplement factoriser et t´aurais eu à la fin "x < 1"

:/

Je parlais de la 1ère réponse de Only_For_Weak. Mais sinon c´est vrai qu´on peut simplifier par x².

J´ai pas vraiment compris si quelqu´un pourrait m´expliquer plus en détail?

merci!

2x > x³
2x - x³ > 0
x(2-x²) > 0
x((R[2]-x)(R[2]+x)) > 0

Tu étudies le signe...

D´abord de x, de -x+R[2] puis de x+R[2]

Donc oui Only_For_Weak a faux... On ne connait pas le signe de x comme a dit Dunadan. On ne peut donc virer un x comme cela par magie.

Donc tu faits un tableau de signe en prenant les valeurs qui annulent :

R[2] et -R[2] et 0