up je n´y arrive vraiment pas à:
3)Etude de la fonction f en 0
a) Prouver que, pour tout nombre réel x>=0
0<= x-sin x <= x^3/6
(Pour cela on introduira la fonction h définie sur [0;+oo[ par:
h(x)= sin x -x + x^3/6
on calculera les dérivées h´, h", h´´´ et on en déduira le signe de h.)
-> h´(x)=cos x -1 +3x²/6
h"(x)=x -sin x
h´´´(x)= 1-cos x
J´ai pas compris comment on peut déduire le signe de h avec a les dérivées, une ptite aide serait la bienvenue svp