De rien ;) .
Tu peux donc exprimer |x²-4x+3| sur [-4,1[, ]1,3[ et ]3,4[ plus simplement selon le signe de x²-4x+3, ensuite tu dérives sur chaque intervalle. Pour la dérivabilité en 1, tu cherches la limite lorsque x tend vers 1 de la dérivée obtenue sur [-4,1[, puis la limite lorsque x tend vers 1 de la dérivée obtenue sur ]1,3[, si la limite est la même alors f est dérivable sur [-4,3[. Même méthode pour x=3 