si on nous dit qu on a un systeme de vecteur appartenant a R^3 , sa veut dire qu il ya 3 vecteurs ou qu les vecteurs sont de la forme
u (x,y,z) , bref coordonnees par vecteur, peu importe le nombre de vecteurs?

c´est qu´il y a trois coordonnées par vecteurs ^^

enfin, ca veut aussi dire intuitivement qu´il est l´association de trois vecteurs, un avec x, l´autre y, l´autre z

Ton dernier post est d´un flou... O.o

lol carement ,
ok merci bocoup dark, donc si on dit qu on veut une base en R^3 la en plus d avoir des coordonnes (x,y,z) par vecteur, il faut qu on ait que 3 vecteurs et qu il n ya pa possiblité de combinaison lineaire entre les 3 ?

Oui, tu dois avoir le même nombre de vecteurs que la dimension de l´espace, et la famille doit être libre. ^^

Base = famille génératrice libre, tout est dit .

C´est quoi "famille", "génératrice" et "libre" ?

Une famille de vecteurs, c´est une famille comme la tienne, avec le papa, la maman, les enfants, la maitresse du papa, les grands parents, etc.

Génératrice ça veut dire que quand tu mets par exemple le papa et la maman ensemble il sont susceptibles d´engendrer un nouveau vecteur.

Ils sont libres, la preuve ya la maitresse du papa!!!

ok parfait, merci beaucoup , derniere petite question sur les sous espace vectorielle mtn :

si j ai bien capté, si on prend Vect ( de 3 vecteur de coordonnees (x,y,z) quelconkes), au debut, comme pour tt a leure on verifie que les 3 sont libres (aucun depend des 2 autres) en utilisan gauss par exemple, et si c est le cas on a ke 2 vecteur koi et sa fé un plan , sinon sa fait tt le R^3?

angelaxe, poete je supoz? ..

angel >

meho > Uh j´ai du mal à comprendre ton post lol déjà tu montres pas que les 3 sont libres, ça n´a pas de sens, tu montres que la famille composée des trois vecteurs est libre... =) Ensuite si je comprends bien je dirais que oui. ^^

ok ok , c bon , merci encore, et angel , serieu , tu devrais penser a ecrire un recueuil ´les math pour les nuls´

De rien. ^^

Je suis un poète dans l´âme...(enfin c´est la couche la plus enfouie de mon être)

Petit récapitulatif sur les EV

Trois vecteurs de R3 u1, u2, u3 (de forme (xi,yi,zi) forment une base de R3 si u1,u2 et u3 forment une famille libre (le côté générateur on s´en fout avec l´argument de dimension qui dit que comme la famille est de dim=3=dimR3 la famille forme donc une base de R3)

Si l´un est combinaison linéaire des deux autres, alors on a un plan Vect<u1,u2> par exemple (si u3= a*u1 + b*u2).

Si les trois vecteurs sont liés, on a une droite Vect<u1> si par exemple u1=a*u2=b*u3.

Si les trois vecteur sont nuls...vas tependre.

angel pas tout à fait pour "génératrice" papa et maman sont pas capable de faire UN vecteur, mais TOUS les vecteurs de l´espace considéré.

S´ils peuvent en faire un ils peuvent en faire un autre puis un autre et encore un autre à l´infini... ^^

ohla mary faire UN ca veut pas dire faire TOUS hein...

Si ! >.<