HRn: Vn - Un <= (V0 - U0)/2^n
Or, Vn+1 - Un+1 <= (Vn - Un)/2
Donc Vn+1 - Un+1 <= (V0 - U0)/(2*2^n)

C´est pas bien dur quand même...

arf désolé de t´avoir dérangé c´est vrai que c´était simple en tout cas je te remerci énormément de ton aide c´est sympa de m´avoir consacré temps!@+ bonne soirée

ARF y´a encore un truc qui me gène

* picto profil
* Posté le 28 janvier 2007 à 17:48:14 avertir modérateur
* si n est dans N
racine(Un*Vn)<=Vn car Un<=Vn
donc
racine(Un*Vn)<=(Vn+Vn-Un+Un)/2
racine(Un*Vn)<=(Vn-Un)/2 + (Vn+Un)/2
racine(Un*Vn) - (Un+Vn)/2 <= (Vn-Un)/2
et donc Vn+1 - Un+1 <= (Vn-Un)/2

la on prouve que Un+1-Vn+1 <= (Vn-Un)/2 et non Vn+1 - Un+1 <= (Vn-Un)/2

et don en fait j´ai essayer plusiseurs méthode mais je tombe sur l´inverse sinn quelqu´un sait comment trouver la limite commune de ces deux suites en utilisant le 2 et en sachant que b=5 et a=2 et en sachant que j´ai déja prouvé que ces deux suites étaients adjacentes!

en utisant le 3*

svp c´est pour demain

Si c´estpour la question 3), tu pars de la question 2, pas besoin de récurrence.
0 <= Un <= Vn
Donc sqrt(Un) <= sqrt(Vn)
Un <= sqrt(Un*Vn)
Un/2 <= sqrt(Un*Vn) - Un/2
(Un+Vn)/2 - sqrt(Un*Vn) <= (Vn - Un)/2
Vn+1 - Un+1 <= (Vn - Un)/2

ok merci et pour la limite commune?

parce que la pour la limite commune au 2 suites on ne peut résoudre f(L)=L donc je sais pas comment faire pour la trouvée....

ils disent aussi d´exprimer la limite a 0,001 prés donc si Vn - Un <= (V0 - U0)/2^n alors Vn - Un <= (5 - 2)/2^n donc Vn - Un <= 3/2^n mais bon je suis bloqué

Oui mais ça avance à rien d´étudier la différence à part à dire qu´elle tend vers 0...
En fait je vois pas trop comment calculer la limite, y´a pas vraiment de technique, ça doit être juste une astuce...

oué mais il disent d´utiliser le 3) donc moi aussi je sais pas tanpis merci de m´avoir aidez quand même c´est sympa

J´ai vérifié dans mes cours mais non, je trouve pas non plus de méthode pour avoir la limite.

oué c´est vrai que sa a l´air bizarre a trouver

Alors personne ne sait comment trouver la limite commune de ces deux suites en utilisant le 2 et en sachant que b=5 et a=2 et en sachant que j´ai déja prouvé que ces deux suites étaients adjacentes!?????

arf alor personne ne sait?

bon ben tanpis si personne peut m´aider......

puisque tu sais qu´elles sont adjacentes elles convergent et comme on ne te demande qu´un encardrement a 10^-3 pres de la limite ca devrait pas etre bien compliqué... (indice : pour tout n Un<=l<=Vn...)

il me demande une valeur approchée mais je comprend pas comment faire surtout qu´il faut utiliser la question 3

Vn - Un <= 3/2^n
ce que tu veux c´est
Vn - Un <= 0.001 comme ca tu auras un encadrement de l a 10^-3 pres
c´est a dire 0.001=3/2^n
2^n=3/0.001
ou encore n*ln(2)=ln(3/0.001) ou n = ln(3/0.001)/ln(3) soit n = 7.33
il suffit de prendre n=8 et tu auras un encadrement suffisamment précis

tu pouvais quand meme trouver ca tout seul

merci mais bon d´habitude pour trouver la limite commune on n´utilise pas cette méthode