Le calcul de tête, devenir un calculhomme !

Bonjours à tous collégiens, lycéens, universitaires et primaires :
J’ai découvert en lisant un article fascinant sur les mathématiques qu’il est possible de calculer de tête en quelques minutes des calculs énormes, pour ce faire il faut connaître ces tables de multiplications par cœur, il faut aussi avoir une bonne mémoire, savoir décomposer un nombre et savoir faire des développements.
Si vous ne connaissez pas les développement je vous explique :
(X+7)(X-7)= X²-7X+7X-49
= X²-49

Ce qu’on a fait c’est qu’on a multiplié tous ensemble : X fois X (et) X fois -7 (et) 7 fois X (et) 7 fois -7
C’est en se basant sur ce principe que des calculs assez longs comme les multiplications à plusieurs chiffres peuvent être si simple, voici un exemple :
27²= 27x27= (20+7) (20+7)=
(20x20)+2(20x7) + (7x7)
Alors : procédons par ordre : 20x20= 2x2x10x10 et ça fait donc 400, retenons le
2(20x7)= 2x2x7x10=4x7x10=28x10=280, retenons le aussi
Dernière étape : 7x7= 49, retenons le maintenant ce que vous devez faire de tête c’est d’additionner le tous et c’est très simple :
400
+280
+ 49
____
=729

Naturellement là j’ai pris un carré ce qui nous simplifie la tâche mais essayons ce coup-ci avec 2 nombres bien différents : Je choisis pour vous 52x67, même principe :
52x67= (50+2)(60+7)
Je procède comme tout à l’heure : (5x6x100) + (5x7x10) (2x6x10) + (2x7)=
(30x100) + (35x10) + (12x10) + (2x7)=
3000+350+120+14 et donc :
3000
+ 350
+ 120
+ 14
_____
=3484

Désormais je puis vous donner des exercices à faire :
854² ; 125x415 ; 154x685 ; plus long : 81²+ (45x12) + (23x15)
Beaucoup plus long : (6254²-(21x23)-(81²/2))²

Remarque : Pour les décimaux à décomposer en fraction, c’est plus simple alors des exercices en décimaux :
2,25²= 2,25x2,25 ; 7,5475x952,145

N’oubliez pas que vous pouvez inventer des exercices et les publier sur ce topic, merci et au revoir.

Pas con ^^

895^9

Héhé, dans le même genr,e j´ai une technique pour vous calculer de tête, en 5 secondes maximum, la racine cinquième d´un nombre de 2 chiffres ...

j´ai jamais compris l´interet de ce genre de truc

monkey J´pense qu´à force d´entraînement tu dois pouvoir aller assez vite pour que le gain de temps puisse être pris en compte Sinon ça peut toujours être un petit challenge

http://perso.orange.fr/therese.eveilleau/pages/truc_mat/textes/rac_cinq.htm

2-3 trucs

1- 11²=121 ; 111²=12321 ; 1111²=1234321

2- (10x+5)²=(x*(x+1)100)+25
ex : 65²=(6*7)*100+25=4225

3- passer d´un carré que l´on connait au suivant :
(x+1)²=x²+2x+1
exemple :
76²....on connait 75(règle précédente)
75²=5625
on ajoute 2*75+1
76²=5776

ca se fait super facilement, avec ça, les carrés...
que des trucs basiques, mais qui peuvent impressionner ceux qui sont dans des classes inférieures :p

ah, aussi, un classique...ma soeur de 8ans m´a posé une colle, l´autre jour : 9999²
et bien c´est 10 000² - 20 000 + 1...
99 980 001...

Je vois pas pourquoi on se fout de ma gueule, j´ai rien fait de mal.

Désolé: Erreur de topic

heuuu....

400
+280
+ 49
____
=729

je suis incapable de faire cette addition de tête!, je dois poser le calcul sur papier et compter sur mes doigts.... j´ai jamais appris les tables d´additions, la seul table que je connais c´est la table de multiplication.

et puis j´ai l´habitude de calculer avec la caltos depuis le CE1, donc le calcul mental pour moi c´est mort , en effet c´est dès le plus jeune âge qu´il faut y être habitué.

tient ça me rappel que je ne sais plus faire une division sur papier

vive le 21ème et la caltos programmable

Euh ça craint quand même de pas savoir additioner 4 et 2...

ouais non mais quand c´est des petits chiffres ok c´est bon c´est naturel

c´est quand par exemple t´a : 8+5 7+5 9+6 etc...
là je tape à la machine, où alors faut réfléchir mentalement et j´ai la flemme

J´avais vu une vidéo avec des chinois qui ajoutait des nombres à 4 chiffres qui apparaîssaient une demie seconde à l´écran en tapotant sur la table, quelqu´un sait faire ça ?

Xander Additioner 400 et 200 n´a rien de plus compliqué que d´additionner 4 et 2. Il suffit juste de multiplier par 100 le résultat... Enfin à réfléchir comme ça t´iras pas bien loin.

évidement tu prend des exemples simples, évidement 400+200 ça s´additionne de façon naturel.

185+256 par exemple je suis incapable de répondre tac o tac en ayant fait le calcul de tête.

il me faut au moins bien 1 minutes pour faire l´opération sur papier sans caltos, c´est ça que je veux dire, car j´ai jamais fait de calcul mental à l´école primaire quand j´étais enfant ou alors je n´en ai aucun souvenir.

puis être bon en calcul ne signifie pas être bon en calcul mental, tu peux très bien être bon en calcul est être 0 en calcul mental.

qu´ils essayent un jour de suprimer la caltos au bac pour l´épreuve de maths en S, je te parie tou t ce que tu veux qu´énormément de candidat seraient très destabilisé

Ben oui c´est ça qui craint... Je me rappelle de la gueule qu´a fait mon prof de maths quand un élève de ma classe a dit qu´il ne savait plus poser les divisions et que ç´a été répété par un certain nombre d´élèves

Euhhhh, la calculatrice n´est pas admise tout le temps au BAC S de Maths ... Si mes souvenirs sont bons, elle n´a pas été autorisée l´année dernière, ou il y´a 2ans ...

Oui puis de ce que j´ai vu sur les sujets et aux dires de mon prof de maths, les sujets sont faits de telle manière à ce que certaines questions doivent être résolues simplement par la réflexion et non par simple calcul, ce qui diminue l´utilisation de la calculatrice.
D´ailleurs y´a eu un sujet sadique où il y avait un tracé de courbe qui semblait constamment croissante, et la majorité des candidats ont trafiqué leur calcul de dérivée de manière à coller au tracé, mais en fait il y avait une très petite zone invisible à l´oeil nu même en zoomant au maximum où la courbe était décroissante ^^