Si.

Et pourquoi c´la ?

Ils s´écrivent sous la forme p/q avec p entier relatif et q entier naturel non nul.

Prauron > 1/3 = 0.333 ... et 2/3 = 0.6666 ... sont bel et bien des nombres décimaux dits "périodiques"

alexdako > 1 est décimal car 1 = 1,0

Prauron > Après reflexion, tu as raison, ils ne sont pas décimaux, enfin ils ne concordent pas avec la définition "que le dénominateur soit un multiple de 2^n*5^m ^^. Pourtant ils sont appellés nombres décimaux périodiques hum hum ... Ils ne sont pas aussi irrationnels car il peuvent s´exprimer sous forme de fraction (tout nombre périodique peut l´être d´ailleurs : 0.625 625 .... ; 0.987 987 ... etc ...)

Ce qui nous amène à en conclure que ...

Que 1/3 et 2/3 sont rationnels mais non décimaux.

Pourtant, à ma calculette, 1/3 = 0.333333. *ES dans toute sa splendeur*

2) Est-il possible de trouver deux rationnels non decimaux dont le produit soit un nombre décimal ?

Donc 1/3 * 2/3 = 2 (qui est décimal car 2 = 20/10 et 10 = 2^1*5^1)

(1/3)*(2/3)=2 ?

-Bourreau > Un nombre décimal est par définition rigoureuse tout nombre de la forme a/2^n*5^m où n,m € N.

Exemple :

33.5 est décimal car 33.5 = 335/10 et 10 = 2^1*5^1

Mais un nombre avec une infinité de chiffre n´est pas forcément non rationnel

x = 0.625 625 625 ......
100x = 625, 625 625 ... <=> 100x = 625 + 0.625 625 .... <=> 100x = 625 x <=> 99x = 625

Alors 0.625 625 ... = 625/99

0.3333 ... = 1/3 or 3 n´est pas un multiple de 2^n*5^m donc ce nombre n´est pas décimal mais simplement rationnel car il peut s´exprimer sous la forme a/b

Les matheux fatiguent en fin d´année on dirait... ^^

Ooops merde ! Ah bah en fait de comte je ne pense pas que ce soit possible ^^

non décimal *

(3/7)*(7/3)=1

Bien vu ^^

cf tantale en 1ère page