Salut a tous,

j´ai un devoir de maths a rendre pour la rentrée, et je me prefere me debarrasser maintenant, seulement pas moyen de trouver de réponses ...

"1) Determiner un entier naturel tel que la somme de son cube et de son carré soit égale au quadruple de l´entier suivant

2) Est-il possible de trouver deux rationnels non decimaux dont le produit soit un nombre décimal ?

Meme question avec une somme au lieu du produit
"

Je ne demande pas les réponses, juste que vous me mettiez sur la voie, parce que la je planche, je vois pas comment c´est possible pour l´exo 1 ..

1) Soit n un tel nombre
n²+n^3 = 4*n+4 donc ça marche avec 2

2) non pour le produit
oui pour la somme (avec 1/3 + 2/3 = 3 par exemple... )

1)
n^3 + n² = 4(n+1)
<=> n^3 + n² - 4n -4 = 0
Bon, t´es dans le caca pour résoudre ça en seconde, mais comme t´as de la chance, ça fonctionne très bien avec 2.

pas rapide sur ce coup viouthay ^^

Non, je me suis demandé si j´allais chercher ma caltos, au final j´ai eu la flemme. ^^

Monkey000 :

Merci, mais je crois que pour la 2) tu as inversé ...

On demande de trouver un nombre décimal grace a deux nombres non décimaux, pas l´inverse

euh, nan, j´ai pas inversé...

a est non décimale revient à a s´écrit b/c tel que c ne soit ni multiple de 2, ni de 5 et différent de 1.
On définit de même a´.

aa´=(bb´)/(cc´)

Or, c n´est ni multriple de 2, ni de 5, de même pour c´, donc leur produit ne l´ait pas.

donc aa´ n´admet pas d´écriture décimal parce que son dénominateur n´est ni multiple de 2, ni de 5 ni égal à 1.

donc bliabli

Viouthay > L´équation peut se factoriser ^^

n^3 + n² = 4(n+1)
n²(n + 1) - 4(n + 1) = 0
(n + 1) (n² - 4) = 0

Alors n + 1 = 0 <=> n = - 1 ou n² - 4 = 0 <=> n = 2 ou n = - 2. Or la seule solution vérifiant la contrainte de l´énoncé est 2 (les autres appartiennent à Z, donc ne sont pas des "entiers naturels" (N))

C´est faux, et ES > S !

Heureusement que les seules maths qu´on me demande relèvent des très classiques lois de décroissance exponentielle.
(et accessoirement, savoir additionner et multiplier...)

monkey000 : 1/3+2/3=3 !!

_WatzaKamikaze_ :Jolie démo, dommage qu´elle soit fausse.
7/3*3/7=1

1/3+2/3 = 1

Merci beaucoup Coeurbrise

Mais pour les deux autres questions a moins que je sois débile, quand vous dites 1/3 + 2/3 = 1

1/3 et 2/3 sont des nombres décimaux, et 1 non décimal ...

Alors que dans l´énoncé on demande bien le contraire, non ?

Non justement 1/3 et 2/3 ne sont pas décimaux, 1 est décimal.

Autant pour moi pour 1/3 et 2/3

Mais 1 est décimal ?
Je croyais qu´un ch. décimal devrait avoir un nombre fini de chiffres non nuls après sa virgule

C´est bon, j´ai trouvé ... 1 est bien décimal, merci

Sinon pour le produit, comment je peux prouver que ce n´est pas possible ?

C´est possible pour le produit, comme l´a dit tantale: 7/3*3/7=1

par contre il demande des nombres rationels or 1/3 et 2/3 ne sont pas rationels, si ?

Ah, bonne remarque ...
1/3 et 2/3 sont irrationnels à ce que je sache ...