Bonjour a tous j´ai un gros probleme ! je bloque sur un devoir qui sera noté ! Il est a rendre lundi alors aidez moi svp

Il faut faire la démonstration de cette propriété :
xx´+yy´+zz´=0

C´est pour calculer la longuer d´un vecteur dans un plan.
Donc si vous avez la moindre indication aidez moi silvouplait surtout que ma moyenne n´est pas au beau fixe en ce moment ...

C´est quoi exactement la propriété que tu dois montrer ?

A mon avis que deux vecteurs orthogonaux ont un produit scalaire nul.

ba il faut juste faire la démonstration de "xx´+yy´+zz´=0"

Elle sert a calculer la longeur d´un vecteur dans un repere (0,i,j,k)

Par exemple si on a :

A(xA , yA, zA) et B(xB , yB, ZB)

alors, xA x xB + yA x yB + zA x zB = 0

Mais comment le prouver ?? cette propriété nous a été donné comme ça ! mais il faut que je la démontre

Justement, là tu ne calcules pas la *norme* d´un vecteur AB, mais plutôt le produit scalaire d´un vecteur A avec un vecteur B...
J´espère ne pas me planter. ^^´
Pfiouya... Faut partir d´où déjà pour faire cette démonstration d´orthogonalité ?

Ca doit être la définition du produit scalaire.
A scalaire B = ||A||*||B||*cos(A,B).

||A||*||B||*cos(A,B) = 0
<=> ...
C´est pas ça ? xD

Par exemple si on a :

A(xA , yA, zA) et B(xB , yB, ZB)

alors, xA x xB + yA x yB + zA x zB = 0
.

Ok : Prend A(1,1,1) et B(2,2,3) et dis moi si ca marche....

Ca marche seulement si les vecteurs OA et OB sont orthogonaux.

Et rien avoir avec la distance..

oui ils doivent etre dans un repere (0, i, j, k)
Et ils sont orthogonaux.

Mais ce n´est pas un produit salaire on a pas encore vu ça.

Puisqu´on te dit que :
Soient deux vecteurs A(xA , yA, zA) et B(xB , yB, ZB)

xA x xB + yA x yB + zA x zB = 0
<=> A et B sont orthogonaux...

Par contre, si tu veux la norme d´un vecteur AB, dans ce cas-là tu fais [(xB-xA)²+(yB-yA)²+(zB-zA)²]^(1/2)...

non ce n´est pas ça !

On dispose d´un repere (0, i, j, k)
Et on a (il nous a donné ça en indication)
vecteur 0M = vecteur u
vecteur 0m´= vecteur v

et le prof nous a parlé de Pythagore (il faut certainement l´utilisé)

et faire tout un syteme pour arriver a : xx´+yy´+zz´=0

tu cais que OMM´ est rectangle

donc MM´² = OM² + OM´²

t´as juste a exprimer ces 3 longueurs en fct de x,y z,x´,y´,z´, tu developpes et il restera l´egalité que tu cherches

Merci apparement ce doit etre ça

mais esque tu pourrais expliquer la suite silteuplé car moi et les maths c´est pas top !

Merci a tous le monde qui participe a ce forum ! c´est super simpa d´aider les gars qui sont pas doué comme mopi ! (ça me donne envie d´aider les autre ! je vais voir si il y a des trucs de sixieme ...

et pourquoi OMM´ est rectangle ??

parce que OM et OM´ sont orthogonaux : ils forment un angle droit..

On dispose d´un repere (0, i, j, k)
Et on a
vecteur 0M = vecteur u
vecteur 0m´= vecteur v

Avec ceci on peut dire que OM et OM´ sont orthogonaux ?

Oui, bien sur, si ton repere est orthogonal...

Non avec juste ces hypotheses tu peux pas dire qu´ils sont orthogonaux.

Mais votre prof vous a forcément dit qu´ils l´étaient, sinon tu peux pas utiliser pythagore

... oui c´est un repere orthogonal mais tu es sur Monkey 000 ??

ben oui, fais un dessin si tu n´es pas convaincu...