bonjour
je dois montrer que si f(x)>= 0 sur un intervalle ]a, +oo[ (a€R) et si lim f(x) qd x->+oo =l, alors l>=0
en fait je ne vois pas quoi faire pour commencer, pourriez vous m´aider un peu svp
en vous remerciant

lim f(x) =I en +oo revient à f(x)€]a;b[ tel que a<=I<=b & (a;b)€IR² (définition des limites)

Or, f(x) est minoré par 0, donc 0<=I<=b.

CQFD !

Cya !

j´aimerais etre aussi intelligent..

Tu peux, en suivant l´cours et en mangeant des frosties tous les matins.

lawl contre une pièce et un pain au chocolat, je te donne un peu de mon géni.

watza c´est pas bien cher, ça doit pas être de la bonne qualité.

nan mai ca va je gere pa tro mal cette année mais je pourrais jamais y arriver en prépa

Sisisi c´est de la bonne

Bah tu sais y a pas besoin d´avoir 18-20 pour aller en prépa... Un 13-14 suffit amplement.

Le lycée ça veut rien dire, les "premiers de la classe" se retrouvent souvent dernier...

oui voila j´ai 13-14 mais si la TS ca doit etre super simple par rapport a la prépa alors je préfère pa imaginer^^

Tu demontres rien watza...

Raisonnement par l´absurde :

Supposons L négatif strictement

f(x) -> L donc tout intervalle centré en L contient tous les f(x) pour x assez grand :
pour tout e>0,
il existe p réel tel que si x>p,
alors L-e < f(x) < L+e

on choisit e = |L/2|

il existe p tel que si x > p
alors 3L/2< f(x) < L/2 < 0

ce qui n´est pas possible car f>0

Utilisation des epsilon pour définir la limite. C´est bien une démo de prépa ça.

slut,

Où est la faille en faite ? Parce qu´en me relisant, je ne comprends pas trop en quoi je ne démontre pas..

nan c´est juste ce quil a dit

J´viens de prendre mon cours de Term, et je trouve pas

La définition de la limite fini en +OO c´est bien :
Lorsque a suffisamment grand que l´on veut, et qu´il existe un intervalle centré en I tel que toutes les valeurs de f(x) pour x€[a;+oo[ on est f(x)€I, alors lim de... etc

En quoi je ne rejoinds pas cte def ?

l ne peut pas etre négatif^^

_WatzaKamikaze_ t´as relu le cours, mais as tu pensé a prendre les frosties?

:/ j´ai plus que du taillefine et j´ai pas de lait

hazz afk or away ?

Y a pas un prépa pour m´expliquer ?