Parce qu´une suite géométrique est une suite telle que un+1/un est constant.

Et ce que j´ai trouvé est constant? Est ce que c´est juste d´abord? lol

C´est constant si ça ne dépend pas de n. Pour le cosinus au numérateur c´est plutôt "cos(2(n+1)pi)". Et tu peux simplifier un peu celui au dénominateur.

Et pour rappel, cos(2n*pi) = 1 pour tout n.

Euh tu es sur du "cos(2(n+1)pi)" car
cos(4(n+1)(pi/2)) = cos((4n*pi/2)+(4pi/2))
= cos(2n*pi)

Non

Bref quand on simplifie a la fin on trouve exp(-pi/2)

C´est ca?

D´accord tu avais déjà simplifié comme ça. Mais comme je l´ai dit cos(2n*pi) = 1 pour tout n. donc tu peux encore simplifier.

profinal123
Posté le 06 novembre 2006 à 18:24:48
Bref quand on simplifie a la fin on trouve exp(-pi/2)

C´est ca?

C´est bien ça. Ca ne dépend pas de n donc pour tout n tu as un+1/un = exp(-pi/2), donc la suite est géométrique de raison exp(-pi/2).

Je te remercie pour ton aide.
Du coup au debut j´avais utilisé une autre méthode ou j´avais trouvé ce meme resultat pour la raison en croyant que c´etait faux (faut que j´arrete de me sous estimé )

J´avais fait ceci: sachant (u)n=(u)0*r^n
et j´avais trouvé

cos(4n*(pi/2))(exp(-pi/2))^n

Donc c´etait bon?

Oui. Mais tu peux simplifier : cos(4n*(pi/2)) = cos(2n*pi) = 1.

D´accord merci pour ces precisions

Ouhlala j´ai une belle forme indéterminée, vous pouriez m´aider a arranger la fonction?

f(n*(pi/2))=exp(-n*(pi/2))*cos(2n*pi)

Je cherche la limite en +oo etje tombe sur une FI du type "0*oo"

Merci

Pour la Xème fois : cos(2n*pi) = 1.
Donc f(n*(pi/2)) = exp(-n*(pi/2))*cos(2n*pi) = exp(-n*(pi/2))

Et je vois pas comment tu as pu trouver une limite en +00 à cos(2n*pi).

Ah oui excuse moi
Promis je m´integre cette propriété dans mon cerveau!

Bon ben voila encore un probleme
pour la dérivé de f(x)=exp(-x)*cos(4x)

je trouve f´(x)=-exp(-x)[cos(4x)+sin(4x)]

et on me demande de trouver f´(x)=-exp(-x)[cos(4x)+4sin(4x)]

Vous croyez que c´est une faute de frappe ou alors on peu reellement obtenir ce resultat là?
Si oui comment?

(cos u)=u´*-sin u avec u une fonction (dérivabilité de composées fog) donc :

f(x)=exp(-x)*cos(4x)
Soit
f´(x) = exp(-x)´*cos(4x) + exp(-x)*(cos(4x))´
f´(x)=-exp(-x)*cos(4x) - exp(-x)*4sin(4x)
f´(x)=-exp(-x)[coq 4x + 4sin(4x)]

Euh juste comme ça pour en revenir à ta toute première question, l´exponentielle ne s´annule jamais, donc exp(X) = 0 n´a pas de solution...

Merci ChaosClad j´avais pas pensé a faire ça!

Mary30: On ne peut pas la resoudre avec des ln?

Non Mary30 repond pas je viens de comprendre (je suis un peu lent a la detente lol)
Merci pour la remarque!

Et puis finalement je n´en ai plus eu besoin de cette equation puisque Darkil m´a donné une méthode nettement plus efficace et moins longue

Toute façon y´a même pas à chier exp(X)=0 <=> ln 0 = X or ln n´est pas définie en 0.