D´accord je note. *prend strife*

• pendre

...

Ouais parce que ton post précédent sorti de son contexte :

• -Bourreau profil

* Posté le 04 octobre 2006 à 22:17:26 avertir modérateur
* D´accord je note. *prend strife*

COLLECTOR

J´ai laissé mes pensées dépasser ma parole.

Moi g un peti pb :

peut on exprimer tt entier n > 1 comme une itération infinies de racine caré ?

C´est quoi une itération ?

En quelle base ? ^^

En base d´or tu peux tout exprimer ainsi...

Logiquement tu peux.

Ce qu´il faut c´est que leur limite tendent vers cet entier..

2=(sqrt(2+sqrt(2+...

C´est sur le même principe que sigma n!=e j´imagine ^^

mister-inconnu > Oui.

Fixons p = 2

(n + p)² = 1 + [n + (p - 1)] [n + (p + 1)]
(n + 2)² = 1 + (n + 1) (n + 3)
(n + 2) = V[1 + (n + 1)(n + 3)]
n(n + 2)= nV[1 + (n + 1)(n + 3)]

De la même manière, posons p = 3, il en résulte alors que

(n + 3)² = 1 + (n + 2) (n + 4)
(n + 3) = V[1 + (n + 2) (n + 4)], alors en substituant (n + 3) :

n(n + 2)= nV[1 + (n + 1)V[1 + (n + 2) (n + 4)]]

Réitérons ça pour p = 4 avec la même démarche que çi-dessus, on a alors :

n(n + 2) = nV[1 + (n + 1)V[1 + (n + 2) V[1 + (n + 3) (n + 5)]]]

On peut réitérer ces opérations à l´infini en substituant à chaque fois le dernier terme. Maintenant posons n = 1, on a alors :

3 = V[1 + 2V[1 + 3V[1 + 4V[1 + 5.....

On peut recommencer cette étape pour tout p et n entier > 1

mince faute de frappe, jvoulais dire après pour si on fixe n = 0, on a pour p = 2

2 = V[1 +[V1 + 2 +[V[1 + 3 +[V[1 + 4 .....

Arf c´est chiant qu´il n´y ait pas de Latex ici, on voit mal l´embrication des racines, en clair, une itéraytion de racine c´est la première qui englobe TOUTES les racines, après la deuxième qui englobe toutes les racines qui suivent sauf la première, la 3° englobe toute celles qui suivent sauf la 2° etc ... et ce, à l´infini

Racine 3 :

http://img511.imageshack..us/img511/1894/racine3my2.png

Quadruple post

D´ailleurs j´me suis gourré, j´recommence lol :

(n + p)² = 1 + [n + (p - 1)] [n + (p + 1)]

Posons p = 2, on a alors :

(n + 2)² = 1 + (n + 1) (n + 3)
(n + 2) = V[1 + (n + 1) (n +3)]

Posons maintenant p = 3, il en résulte alors que :

(n + 3)² = 1 + (n + 2) (n + 4)
(n + 3) = V[1 + (n + 2)(n + 4)]

Substituons le terme (n + 3) dans l´égalité avec (n + 2), on a alors :

(n + 2) = [V[1 + (n + 1)* V[1 + (n + 2)(n + 4)]]]

Réitérons la même chose qu´avec (n + 3) en posant cette fois-çi p = 4, on a alors :

(n + 4) = V[1 + (n + 3)(n + 5)], substituons ce terme dans l´égalité de (n + 2) :

(n + 2) = [V[1 + (n + 1)* V[1 + (n + 2)* V[1 + (n + 3)(n + 5)]]]]

On peut donc exprimer tout nombre entier supérieur à 0 sous forme d´itération infinie de racines carrées en substituant à chaque fois la dernier terme de la racine carrée.

Pour p = 2 et n = 0, on a :

2 = [V[1 + 1 * V[1 + 2 * V[1 + 3 * V[1 + 4 ....

Tu conjectures, tu ne démontres en rien.

Va dire ça à Ramanujan alors ...

Règle n° 1 : Ne jamais contredire un génie, encore moins un Dieu (j´parle pas pour moi bien sûr )

Qui croit voir un géni ou un Dieu ne mérite pas d´exister