Probleme que je n´arrive pas a resoudre depuis quelques jours, pas moyen :

On suppose que rac(2) est rationnel, c´est a dire qu´il secrit sous forme irreductible p/q , p et q etant des entiers naturels non nuls.

3°a) si on a p²=2*q², quelle est la seule possibilité pour son dernier chiffre ??

B° Dans ce cas par quel chiffre se termine p et par quels chiffres peut se terminer q ?

la fraction p/q est elle irreductible ?

sil y´aurait quelqun pour maider svp parce que j´ai du mal

Ca devient un grand clasique de montrer que V2 est irrationnel, il y a plein de topics dessus

TU TROUVE PA TOI STP ,,

oh

Tu as différent manière de démontrer : par la descente infinie, décomposition en facteurs premier etc ...

"par la descente infinie"
==>Il est en s´conde, y sait pas c´que c´est (ch´uis en première et j´sais pas non plus, ou alors on a loupé une partie du programme de 3e (ben oui, 3e vu qu´en début de seconde on a plus ou moins les connaissances de fin de 3e^^))

Sinon, la méthode y´a pas à la chercher, elle est donnée (via les questions)

Oui, la descente infinie, c´est plus une notion vue pour les Olympiades mathématiques de 1°, mais c´est tout à fait abordable pour un seconde ... Ils sont chiants les profs avec leur censure aux niveaux des notions que l´on doit utiliser grrr

ué g du fer un tablo o question precedantes et aucun dernier chiffre de p² ne coincide avec le dernier chiffre de : p << 2*Q².......

Ben faut dire, les exercices sont étudiés pour faire appel à des raisonnements basés sur les connaissances normales de seconde^^. C´est comme un mec de ma classe (redoublant) qu´utilisait le delta pour les trinômes (oui, je suis à un niveau un peu plus faible que toi ) alors qu´on l´avait pas abordé en cours.

JTROUVE VRAIMENT pas personne sait svp ??

C´est pas dur à trouver, ce genre de topic :
https://www.jeuxvideo.com/forums/1-35-7724322-1-0-1-0-0.htm

oui mais sa a rien a voir avec mes qeustions

Bon...

Tu prend les 10 cas possibles pour le dernier chiffre de q (0, 1, 2,..., 9)
Pour chaque chiffre tu cherches le dernier chiffre correspondant pour 2q² et p² (en vérifiant qu´ils existent)

c bien sque jai fait mais apres..

Bon, tu trouves quoi comme chiffre possible ?

justement aucun

Le dernier chifre de p² = 2q² ne peut être que 0.

Si le dernier chiffre de q est 0 celui de 2q² et p² est aussi 0 ce qui est possible pour un carré.

De même si le dernier chiffre de q est 5 celui de 2q² et p² est aussi 0 ce qui est possible pour un carré.

Les autres chiffres pour le dernier chiffre de q² ne donnent rien :

1 -> 2 pour 2q² et p² or aucun carré ne peut avoir 2 comme dernier chiffre

2 -> 8 pour 2q² et p² or aucun carré ne peut avoir 8 comme dernier chiffre

3 -> 8 pour 2q² et p² or aucun carré ne peut avoir 8 comme dernier chiffre

4 -> 2 pour 2q² et p² or aucun carré ne peut avoir 2 comme dernier chiffre

6 -> 2 pour 2q² et p² or aucun carré ne peut avoir 2 comme dernier chiffre

7 -> 8 pour 2q² et p² or aucun carré ne peut avoir 8 comme dernier chiffre

8 -> 8 pour 2q² et p² or aucun carré ne peut avoir 8 comme dernier chiffre

9 -> 2 pour 2q² et p² or aucun carré ne peut avoir 2 comme dernier chiffre

Oui c´est pour ca fallait que je pesne au 0, je voyais pas d´autre nombre, merci beaucoup de ton aide et ta serviabilité

De rien

Ca ira pour la suite de l´exo ?