si tu as msn,y´a moyen de se voir sur msn demain apres midi por faciliter le schmilblick ?

Désolé, j´ai pas MSN. De toute façon ça serait pareil pour la présentation. La seule différence c´est qu´on pourrait se parler plus vite.
Mais si tu as des questions, n´hésite pas à les poser ici.

ah oui d´accord

ben demain je serait sur le forum entre 13heures et 15h30

encore BIG THANKS a toi et a demain ;) et passe une bonne fin de soirée ;)

Je pense que je serai aussi ici vers ces heures-là.
Bonne fin de soirée à toi aussi.

je suis a nouveau la,fais moi signe quand tu passera par la stp ;)

Salut

oh florian t´as trouvé l´exo II sur la feuille ?

ok salut dunadan

non non j´ai pas trouvé damien

alors est-ce qu´on peut reprendre l´exo avec les a et les b dunadan ?

JE REPOSTE UN PASSAGE DE LA CONVERSE

Drflo Posté le 26 septembre 2006 à 22:47:01 ah je viens de capter,je crois que c´est bon,essaye maintenant de m´expliquer le truc avec les a et b

2/soit a et b deux réels ; démontrer l´indeité

a^n-b^n (a-b)(a^n-1+a^n-2b + ... + ab^n-2 + b^n-1)

et détailler les égalités obtenues pour n=2 et n=3

---> Si b est différent de 0 , utiliser 2/ avec P(a/b)
dunadan63 Posté le 26 septembre 2006 à 22:56:53 Pour b = 0 c´est assez évident.

Pour b différent de 0 tu calcule P(a/b). Ca donne :
P(a/b) = (a/b)^n - 1 = (a/b - 1)((a/b)^n-1 + (a/b)^n-2 + ... + a/b + 1)
Ensuite si tu calcules P(a/b)*b^n ça donne :
[(a/b)^n - 1]*b^n = (a/b - 1)((a/b)^n-1 + (a/b)^n-2 + ... + a/b + 1)*b^n
[(a/b)^n - 1]*b^n = a^n - b^n
(a/b - 1)((a/b)^n-1 + (a/b)^n-2 + ... + a/b + 1)*b^n = b*(a/b - 1)((a/b)^n-1 + (a/b)^n-2 + ... + a/b + 1)*b^n-1
= (a - b)(a^n-1 + b*a^n-2 + ... + a*b^n-2 + b^n-1)
D´où : a^n - b^n = (a - b)(a^n-1 + b*a^n-2 + ... + a*b^n-2 + b^n-1)

Maintenant faudrai m´expliquer pourquoi avec b=0 c´est évident et la suite,car je pige nadal

Ok. Je le fais étape par étape. Comme ça tu me dis si tu comprends ou pas.

Pour b différent de 0 tu calcule P(a/b). Il suffit juste de remplacer x par a/b dans l´expression de P(x). Ca donne :
P(a/b) = (a/b)^n - 1 = (a/b - 1)((a/b)^n-1 + (a/b)^n-2 + ... + a/b + 1)

d´accord jusque la ca va,mais je sais pas pourquoi d´un coup quelqu´un a décidé qu´il faudrait remplacer 0 par A/B,c´est louche,mais admettons

la premiere ligne je comprend je crois la ;)

C´est pas 0, c´est x qu´on remplace par a/b dans P(x). Et on ne peut le faire que si b est différent de 0, car a/0 ça n´existe pas.

Ensuite tu calcules P(a/b)*b^n. Il suffit de multiplier le calcul d´avant par b^n. Ca donne :
[(a/b)^n - 1]*b^n = (a/b - 1)((a/b)^n-1 + (a/b)^n-2 + ... + a/b + 1)*b^n

quoique y´a toujours un probleme,y´avait pas P(x) :S

ah,on a posté en meme temps,je crois que je viens de comprendre le début,je vais essayer de dévelloper ca et je te dis ce que je trouve

je toruve alors enfin

((A/B)²)^n-1 + ((A/B)²)^n-2 + ... + (A/B)² + A/B -(A/B)^n-1 - (A/B)^n-2 -(A/B) - 1

c´est juste ca chef ?

et ensuite je réduit et j´ordonne,c´est ca ?

je tombe sur un probleme en voulant dévelloper les ²

A/B ² ca donne bien A*B ??
ou bien ca donne A²/B²

Je vois pas comment tu obtiens les (a/b)².
En fait il ne faut pas développer. Il faut juste voir qu´en multipliant par b^n on obtient exactement la formule qu´on recherche. Je te montre :

pour le terme de gauche on a :
[(a/b)^n - 1]*b^n = a^n - b^n (ça c´est quand même assez facile)

pour le terme de droite :
(a/b - 1)((a/b)^n-1 + (a/b)^n-2 + ... + a/b + 1)*b^n = b(a/b - 1)((a/b)^n-1 + (a/b)^n-2 + ... + a/b + 1)*b^n-1
(l´ordre des multiplications n´a pas d´importance)
b(a/b - 1) = (a -b), donc
(a/b - 1)((a/b)^n-1 + (a/b)^n-2 + ... + a/b + 1)*b^n = (a - b)((a/b)^n-1 + (a/b)^n-2 + ... + a/b + 1)*b^n-1

Est-ce que pour l´instant tu comprends ?

en gros je comprends mais a lafin de tes lignes de calculs apres les parethese tu rajoutes des fois *b^n et d´autre fois *b^n-1 alors qu´il n´y a pas de changement ou autre,ca je pige pas trop

Si tu regardes bien il y a un changement : j´ai multiplié par b au tout début des parenthèses. C´est pour ça que j´ai mis b^n-1 à la place de b^n à la fin.

ok et la suite on fait quoi apres,on dévellope tout ? ca donnera fatalement des ² non ?