Koukou ^^ , voila j´ai un petit probleme, ( decidemment , j´arrete pas ces temps-ci.. )

J´ai un petit exercice ou je dois trouver le sens de variation de la fonction : racinede x²-9

En sachant que je n´est pas etudié la ´ derivé ´ ( j´ai trouvé un truc comme ça sur internet :s ) alors heu , comment je peux faire ? ^^´ , pouvez vous m´expliquer ? je n´est pas fait vraiment de cours pour trouver ça :s

merci d´avance

déja, tu peut factoriser, ça devrais t´aider pour ton calcul

hum donc..

(x-3)(x+3) ,
et apres ? x_x
qu´est ce que je peux faire ? :o

et aprés tu fait les tableaux de variations !
la racine ne change pas les sens.

Oui,c´est bien.

Ensuite,tableau de signes,tout en sachant que la racine carrée n´existe que si son contenu est supérieur ou égal à 0.

(x+3)(x-3) >= 0
x+3 >= 0 ou x-3 >= 0

Le reste est plus facile.

et même pas besoin de dériver !

Okay : elle n´a pas vu les dérivées donc ce que tu as mis est prohibé.

Avec ce que vous lui faites faire je vois pas comment elle va déterminer si f est croissante ou décroissante.

bah , en fait, j´ai deja fait ce que vous me dites, car je devais juste avant, determiner le domaine de definition ^^´

Justement,ce que j´ai mis devrait résoudre ton problème de domaine de définition. ^^

c´est que tu n´as jamais fait de math alors !
X+3 est croissante
idem pour X-3

donc (X+3)(X-3) est croissante.
racine de (X+3)(X-3) est croissante lorsque (X+3)(X-3) est positive.

callix "(X+3)(X-3) est croissante"
N´importe quoi. (X+3)(X-3) est croissante est croissante sur [0 ; +00[ et décroissante sur ]-00 ; 0]

et comment je sais que c´est croissant ? ^^

Je suis surement embetante mais je n´ai jamais travaillé le sens de variation... alors je ne sais pas quand f(x) est croissant ou non :s désolé ^^´
et je pige pas grand chose sur le net qui me parle de courbe ><

oui, je l´ai fait de tête et je viens de me rendre compte de mon erreur.

Dans tout les cas, avec les explications fournit, on aboutit trés vite au résultat.

tu n´a jamais vu les sens de variation ?

Dunadan : heu,non,c´est croissante sur [3 ; +inf[ et décroissante sur ]-inf ; -3].

Tu supposes deux réels a et b compris dans l´ensemble de définition de la fonction tels que a < b et f(a) < f(b) puis tu retombes étape par étape sur f(x) :

a < b
a² < b²
a² - 9 < b² - 9
V(a² - 9) < V(b²-9)

Tu as donc f(a) qui est plus petit que f(b), et a < b ta fonction est croissante sur l´intervale [3;+oo[

du tout... le probleme c´est que sur les 3 secondes de mon lycée, j´ai été dans la seule qui n´a pas fait ce cours ;s

Je te laisse faire pour ]-oo;-3]

Playiku
dans ce cas là, demandes à ton prof de t´expliquer. Ca n´a rien de difficile. C´est de la logique, c´est tout.