Pourquoi ton équation bizarre ?

f(x) - f(1) = - f(2-x) + f(1)

Si (0,0) est centre de symétrie pour F(X) alors F(-X) = - F(X)

Comme ton centre de symétrie est (0,f(1)) et pas (0,0) tu dois faire le changement de variables :
x = X + 1 => X = x - 1
f(x) = y = Y + f(1) (avec y = f(x) et Y = F(X))
=> f(x) = F(X) + f(1)
=> F(X) = f(x) - f(1)
=> F(X) = f(X + 1) - f(1)

Donc F(-X) = f(-X + 1) - f(1) = f(2 - x) - f(1)
F(-X) = - F(X) => f(2 - x) - f(1) = -(f(x) - f(1))
=> f(x) - f(1) = - f(2-x) - f(1)

C´est quoi X ?

La variable de F

et F c´est f dans le repere (0;0) ?

F(X) = f(X + 1) - f(1) avec X = x - 1

Revois ton cours sur les changements de variable

Y = F(X) est le graphe de y = f(x) par changement de variables :
X = x - 1 et Y = y - f(1)

Bon comme on as pas vu ça en cours...

Tu as un exo sur les centres de symétries.
En cours on a bien dû te donner une définition du centre de symétries d´une courbe ?

Nan nan c´était pas un exo...

C´est une surprise du prof pour le prochain controle de mardi