Salut j´ai un devoir de maths.
Pouvez vous m´aider.

Il ya 4 exercices.
Je vous donne déjà le premier pour moi le plus difficile.

Démontrez que le quotient d´un entier naturel par racine de 2 est toujours un décimal?

jE VAIS Réfléchir aux autres exo du devoir pour voir si je comprends.

Désolé c´est le quotient d´un entier naturel par 2 et non racine de 2.

n/2 = 5n/10 = 5n 10^-1 -> décimal

Et comment on prouve que 5n*10 puissance -1 est décimale.

C´est la définition :
http://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A9cimal

ok merci.
Mais je n´ai pas besoin d ejustifier pour ca ?

Non

ok.

Et le deuxieme exo que je trouve difficile c´est:

1.calculer des carrés de nombres entiers naturels impairs
2.conjecturer sur la parité du carré de tout entier naturel impair
3.on rappelle qu´un nombre entier impair s´ecrit 2n+1avec n entier naturel;démontrer votre conjecture.
Les autres je vais essayer de comprendre et si je comprends je vous demanderais.

Pour les première et seconde questions,pas dur,suffit de dire 3² = 9 ; 5² = 25 ; etc... et que tout carré d´un nombre impair entraîne un résultat impair.

1) 1² = 1, 2² = 4, 3² = 9, 4² = 16, 5² = 25,...

2) Le carré de tout nb impair est impair

3) (2n+1)² = 4n² + 4n + 1 = 2(2n² + n) + 1 = 2p + 1 avec p = 2n² + n => (2n+1)² impair

ok merci.
Je vais essayer de trouve rla troisieme rponse en fonciton des deux prmeieres et si je comprends pas la reponde red je regarderai la réponse car ca ne sert a rien de recopier.

OK, je reste dans le coin

ok.

Et tu peux me dire quelle phra se de justification il faut que je mette (genre d´apre sla prprpriété que tout nombre décimal peut s´ecrire en notation scientifique) ?

Et sinon j´ai pas compris la deuxieme question d el´exo 2 il faut décomposer en produit de facteurs premier 756 ca je l´ai fais ca fait 2 au carré*3 au cube*7 mais j´ai pas compris la deuxieme question il demande quel est le plus petit nombre entier par lequel il faut multiplier 756 pour obtenir le carré d´un entier et quel est cet entier ?

C´est pas une propriété, c´est la définition.
l´écriture du nombre est compatible avec la définition.

756 = 2² * 3^3 * 7

Les facteurs 1ers d´un carré sont aussi des carrés, il faut donc multiplier par 3 et 7

2² * 3^4 * 7²

j´ai pas tres bien compris je fais quoi ensuite ?

Et sinon tu peux juste me prposer une phrase pour aller ave le calcul

Les facteurs 1ers d´un carré sont aussi des carrés
Donc les facteurs 1ers du nb cherchés doivent être des carrés.
2² est déjà un carré
3^3 n´est pas un carré mais 3^4 en est un
7 n´est pas un carré mais 7² en est un
Il faut donc multiplier 756 par 3 et 7 pour avoir un carré et 7*3 = 21 est le plus petit nb entier possible

Le nombre cherché est donc 2² * 3^4 * 7² = 15876
2² * 3^4 * 7² = (2*3²*7)²
C´est donc bien un carré

ok je crois que j´ai a peu pres compris.
je vais aller rédiger ca.

et je dois justifier ?
Sinon tu peux me donner une phrase de justificziton pour l´exercie 1 ?