bonjour a tous

donc voila j´ai un exercice

1)trouver les nombres dont le carré est egal au triple
2)trouver les nombres dont le triple du carré est égal au double du nombre
3)trouver deux entier consecutifs dont le produit augmenté de 7 est egal au carré de l´entier suivant

quelqun peut m´aider svp?

merci d´avance pour votre aide

Pose des équations :
1) x² = 3x
2) 3x² = 2x
3) x = y + 1 et xy + 7 = (y + 1)²

merci mais je sais pas comment resoudre des equations avec des x² vu qu´on l´as pas appris(fin je penses pas vu que j´en´ ai pas le souvenir oO)ça serais pas un truc avec.

ça serait pas un truc avec des chiffrs primaires ou un truc dans le genre qu´on pourrait faire?

Les carrés se simplifient. Par exemple pour la 1) :
x² = 3x
x = 3 (en simplifiant par x des 2 côtés)

Non, tu ne peux pas simplifier comme ça, car 0 fait partit des solutions de l´équation, et la division par 0 dans R est impossible.

x² = 3x <=> x² - 3x = 0 <=> x(x - 3) = 0

Un produit est nul si au moins un de ses facteurs l´est.

Alors x = 0 ou x - 3 = 0
Donc x = 0 ou x = 3

S {0 ; 3}

S = {0 ; 3}

merci a vous deux

mais donc la solution de duna est fausse?

C´est vrai, 0 est aussi solution. Je chercheis un nombre non nul.

cherchais*

x² = 3x <=> x² - 3x = 0 <=> x(x - 3) = 0

Un produit est nul si au moins un de ses facteurs l´est.

Alors x = 0 ou x - 3 = 0
Donc x = 0 ou x = 3

S = {0 ; 3}

3x² = 2x <=> 3x² - 2x = 0 <=> x(3x - 2) = 0

Un produit est nul si au moins un de ses facteurs l´est.

Alors x = 0 ou 3x - 2 = 0
Donc x = 0 ou x = 2/3

S = {0 ; 2/3)

x(x + 1) + 7 = (x + 1)²
x² + x + 7 = x² + 2x + 1
x² - x² + x - 2x - 1 + 7= 0
-x + 6 = 0
-x = - 6
x = 6

Les entiers consécutifs sont alors 6 et 7 (x + 1 => 6 + 1)

"3) x = y + 1 et xy + 7 = (y + 1)²"

Pas besoin d´avoir 2 inconnues, une seule suffit, voici une liste de nombres consécutifs :

x, x + 1, x + 2, x + 3, x + 4 ..... ;- ) Ca se ramène à une équation d´une seule inconnue de 1er degré, pas besoin de se compliquer la vie

merci par contre pour la derniere question je comprends pas trop tu pourrais me mettre l´operation pour m´eclaire stp?

3)trouver deux entier consecutifs dont le produit augmenté de 7 est egal au carré de l´entier suivant

=> x(x + 1) + 7 = (x + 1)²
x² + x + 7 = x² + 2x + 1
x² - x² + x - 2x - 1 + 7= 0
-x + 6 = 0
-x = - 6
x = 6

Les entiers consécutifs sont alors 6 et 7 (x + 1 => 6 + 1)

merci beaucoup c´est plus clair maintenant =)

euh je sais c´est un peu hs mais je vais refaire un autre topic pour ça :s

comment on resouds 4x²-3x=0 ? j´ai un trou

x(4x-3)=0

x=0 ou x=3/4

ok merci

bon pour eviter de refaire un topic je mets ici un autre probleme que j´arrives pas

donc :

on appelle nombre d´or le nombre o=(1+racine de 5)/2 (le o c´est pas un zero.Normalement c´est un rond barré mais bon je peux pas le faire avec mon clavier)

a)demontrer que o2=o+1
b)demontrer que 1+1/o=o

si quelqun pouvait encore m´aider ça serait sympa

merci

C´est la lettre phi.

T´es sûr que c´est pas phi² = phi+1 plutôt?

bah oui peut etre je sais pas le nom a vrai dire le prof nous a quasiment rien expliqué :s donc si tu penses que c´est ça c´est que ça doit l´etre