mais qu´est ce que tu fais ac un y toi...

Bah f(x) - f(y) / (x - y)

C´est la méthode à utilisé là nan ?

Taux de variation...

2emme page

Sur [-1 ; 1] :
-1 <= x <= 1
x² <= 1

-1 <= y <= 1
y² <= 1

-1 <= x <= 1
xy <= 1

Si j´additionne :

x² + xy + y² <= 1 + 1 + 1
x² + xy + y² - 3 <= 0

C´est le même raisonnement que celui que tu as déjà fait pour les 2 autres intervalles

Rooooooo enfin...

Oui en effet c´est pas con

Merci enormament Dunadan

Reste encore ça

* Zephiel profil
* Posté le 08 septembre 2006 à 21:30:41 avertir modérateur
* Merde je bug sur c´te question :

Prouvez que f(x) = (12x+1)/(2x² + 5) est majorée par 2.

Est elle majoré par 3 ? par 1? (question secondaire)

Enormement*

Il suffit que tu écrives (12x+1)/(2x² + 5) <= 2. En arrangeant les calculs tu arrives à quelque chose de la forme (ax + b)² >= 0 ce qui est forcément vrai pour tout x. Donc f(x) est majorée par 2.

question secondaire : si f(x) <= 2 pour tout x alors tu as forcément f(x) <= 3 pour tout x donc f(x) est majorée aussi par 3. Par contre pour 1 il suffit de trouver une valeur de x pour laquelle f(x) >= 1 pour prouver qu´elle n´est pas majorée par 1.

Merci

Pas de problème

Oulà...pour définir f(x) je coince...

2x² + 5 = 0

Ya une couille là...

2x² = -5
x² = -5/2
...

C´est impossible avec x qui appartient à IR. Donc ta fonction est définie sur IR.

Oui c´est vrai...

Je cherche la façon d´obtenie (ax+b)² > 0

Si tu peux donné la réponse avec un :spoil: ça serai magnifique Je regardé si je galére comme un porc

(12x + 1)/(2x² + 5) <= 2
12x + 1 <= 4x² + 10
4x² - 12x + 9 >= 0
(2x - 3)² >= 0
fin

M
E
R
C
I

O

G
R
A
N
D

M
A
I
T
R
E

M
A
T
H
E
U
X

Grace à toi j´ai enfin le moral...(je comprenais pas et ça m´angoissé un peu)...maintenant ça va mieux.............jusqu´au cour de maths suivant ( )

Malheuresement je suis tombé sur un problème :

(12x + 1)/(2x² + 5) <= 2
12x + 1 <= 4x² + 10
12x + 1 - 4x² - 10 <= 0

Quand on passe par là là ça coince...

Pouquoi quand on "passe" 12x + 1 de l´autre coté ça marche mais l´inverse ca marche pas ?

ça marche aussi sauf que tu auras : -(2x - 3)² <= 0, ce qui est aussi vrai pour tout x.

Ah oui pas con

Merci encore...

Voilà j´ai plus de question. Je réutiliserais ce topic si j´ai d´autre problème en maths

De rien

Ce qui devait arrivé arriva :

f est défini sur I = ]-1,+oo[ par :

f(x) = [(x - 1)(x² + 3x + 3)]/(x+1)²

Bon, jusque là ça va

1) Trouvez trois réels a,b,c tels que, pour tout réel x de I,

f(x) = ax + [b/(x+1)] + [c/(x+1)²]

Personnellement j´ai trouvé a = 1, b = -1 et c = -2...c´est ça ?

2) Deduisez-en que f est une fonction strictement croissante sur I

J´ai choisi trois fonction u,v,w tels que f = u + v + w
u(x) = 1x fonction linéaine croissante car le coéfficient directeur 1 est positif.
v(x) = -1/(x + 1). La fonction inverse est décroissante donc sont opossé est croissante.
w(x) = -2/(x+1)² : même chose que pour v(x)

D´où f croissante sur I

C´est comme ça qu´il faut faire ?

3)a - Vérifié que, pour tout réel x :
x² + 3x + 3 = (x+1)² + x + 2

Bon facile ça... x² + 3x + 3 = x² + 2x + x + 1 + 2 et donc = (x+1)² + x + 2
Je vous demande pas si c´est juste

en déduire que, pour tout x de I, (x²+3x+1)/(x+1)² > 1

Trouve pas

Expliquez pourquoi on peut en déduire que, pour tout réel x tel que c > 1, f(x) > x - 1

Trouve pas enfin je trouve avec -x - 1

b - Démontrez que, pour tout x de I, f(x) < x

Trouve pas

c - Interpreté graphiquement le résultat

Pareil

Vala...merci de m´éclairsir les idée

Erreur, c´est pas c>1, mais x > 1