lol merci à tous , toujours pas compris mais bon^^ non je n´ai pas vu les dérivés mais il y a quoi comme autre méthodes alors?

ps: oui dans l´énoncé c´est démontrer que 4 est le minimum de f sur R

• _WatzaKamikaze_ profil

* Posté le 28 août 2006 à 10:08:54 avertir modérateur
* Jor il a vu la dérivée.. uh uh

f(x) = 4x² -4x +5 <=> f(x)=(2x-1)²+4

(2x-1)²>0 <=> (2x-1)²+4>4 et f(1/2)=4. Donc 4 est un minimum de f.

Tu t´est rompé dans l´énoncé au fait

Reprends mes propos. Tous trinomes du second degré(ax²+bx+c) peut s´écrire sous la forme :
(ex+f)²+g

Qu´est-ce qu´un minimum ? C´est le réel a (de Df) tel que pour tout x€Df(Df l´ensemble de définition de ta function), tel que :

f(a)<=f(x)

Or, si tu démontres que f(x)=(2x-1)²+4

Tu as forcément (2x-1)²>=0 (caractérisation du carré)

D´autre, part, tu ajoutes 4, et tu obtiens :
(2x-1)²+4>=4 (soit f(x)>=4 )

Puis, tu démontres qu´il existe un réel a tel que
f(a)=4.

(pour les trinomes, c´est facile, ce réel existe tjrs quand tu peux majorer sous la forme z²+b)

;)

Ah, et autre chose.

J´ai tjoujours été un élève sérieux, et surtout je donne des cours de math cette année.

Mwuhaha.

j´vois ça! merci bien j´comprend peu à peu encore un peu d´entrainement et j´devrais etre Op! merci beaucoup ;)