J´passe en ES et c´est un des trucs en mathématiques que j´ai toujours pas intégré :p

si quelqu´un pouvait m´aider sur un exemple quelquonque comme:

f(x) = 4x² -4x +5

demontrer que 5 est le maximum de la fonction f

(exemple d´un bouquin)

!

Tu voulais sans doute parler de minimum.

Si tu passes en 1ère, tu ne peux pas le faire.

Sinon, le plus simple est de dériver, d´étudier le signe de la dériver pour obtenir les variations de f, et en déduire le minimum absolu.

f(x)=4x²-4x+5
Dérivable sur R comme fonction usuelle.
f´(x)=8x-4=4(2x-1)

f´(x)>0
<=> 2x-1>0
<=> x>1/2

f est donc décroissante pour x<1/2 et croissante pour x>1/2.
f admet un minimum absolu en x=1/2.
Ce minimum est f(1/2)=4...
Et je ne pense pas m´être planté. ^^´

Mais quelle idée de réfléchir là-dessus à 3h20. ><

Oui sinon tu montres que f(x)>f(5) pour tout x, mais comme l´a dit Viouthay en passant en première tu ne peux pas. ^^

Bon laisse tomber mon post il sert à rien lol. Dériver est bien plus simple de toute façon. ^^

Ouais pourquoi pas. ^^
De toute façon y´a une tare dans l´énoncé c´est pas possible vue la gueule du polynôme...

T´inquiètes pas, l´autre jour c´est moi qui délirait, et en pleine journée en plus. J´étais à fond dans ma connerie, si hazz n´était pas passé par là j´en aurais fait couler un.

Ou bien tu sais que le minimum d´une telle fonction est atteint en -b/2a soit 4/8 = 1/2 et tu fais f(1/2) = 4.

Tu me casses là Prauron.
L´autre jour j´étais allé chercher ça pour rien. ^^´

Mais même ça je crois qu´on le voit qu´en 1ère de toute façon.

Oui oui. Il aurait du mal à traiter du second degré en seconde. :-/

Oui en première lol ^^

Mais il est fort, il s´en sortira... ^^

Jor il a vu la dérivée.. uh uh

f(x) = 4x² -4x +5 <=> f(x)=(2x-1)²+4

(2x-1)²>0 <=> (2x-1)²+4>4 et f(1/2)=4. Donc 4 est un minimum de f.

Tu t´est rompé dans l´énoncé au fait

si tu prend x = 1000 tu veras bien que 5 n´est pas le maximum ^^

Genre il te songerait à factoriser un trinôme du second degré avec ce qu´il a appris en seconde, quand la méthode se voit en première.

N´empeche que watza lui a fait son exo avec des notions de college, bref, donc ceux qui ont clamé "c pas la peine faut etre en premiere" ont perdu l´occasion de se taire

Hihi facile de se contenter de critiquer.

Je ne doute pas un instant que la factorisation se voit au collège.
Seulement, tout le monde n´a pas forcément la possibilité de songer à cette utilisation, vu comment se déroulent les cours avant la première, et même après...

blablabla