Je bloque plutôit dans la compréhension de l´énoncé
j´ai essayé 4a -2b+c mais je sens que c´est totalement faux

Tu dois déterminer a, b et c tels que le trinôme ax²+bx+c ait pour racines -1 et -2.

Bon, tu n´as pas l´air de saisir donc je te donne la trame. Si j´ai bonne mémoire :
Ton polynôme est de la force ax²+bx+c.
Supposons que tu veux qu´il ait pour racines m et n, cela implique deux choses :
am²+bm+c=0 d´une part, et
an²+bn+c=0 d´autre part.
Tu te retrouves avec un système de 2 équations mais à 3 inconnues (a, b, c). Pour le résoudre, tu fixes par exemple c=k et tu exprimes a et b en fonction de ton paramètre k.

Je pense qu´il faut voir comme ça...

Quand tu as le minimum tu as carrément une 3è équation pour ta 3è inconnue (quelle est l´expression du minimum absolue pour un trinôme du second degré ?) , donc là tu résouds presque comme en 3è.

Oui je voyais ça comme ça aussi.

Noel_Forgeard Posté le 26 août 2006 à 15:58:07 Je bloque plutôit dans la compréhension de l´énoncé
j´ai essayé 4a -2b+c mais je sens que c´est totalement faux

Tu dois trouver une forme 4x²-2x+1 par exemple... pour ta 2è question en tout cas.

C´est chouette, j´ai pas encore tout oublié alors !

T´as un système:
a-b+c=0
4a-2b+c=0

(j´ai juste remplacé x par -1 dans la 1ère équation et par -2 dans la 2ème)

Oui, a, b et c doivent vérifier ces 2 conditions (pour les 2 racines).

Tu sais qu´un trinome ayant des racines s´écrit de la forme a*(x-b)(x-c)

(c´est quand meme plus simple que ce que te dit Viouthay)

En effet, ça doit quand même être plus simple comme ça. ^^´

Ok merci beaucoup de vos explications je vais suivre votre méthode

Dans la méthode de Viouthay kpeut-être n´importe quel nombre ?
3 par exemple ?

Quand je dis k c´est k... Tu dois trouver toutes les solutions, donc tu laisse k. Si tu voulais une solution en particulier, tu prendrais k=0 ou k=1 par exemple, mais ce n´est pas ce qui t´es demandé ici.

Prend pas sa methode

Le polynome doit avoir comme racine -1 et -2 donc il s´écrit a*(x+1)(x+2) avec a réel quelconque non nul

Apres tu développes si tu veux

J´ai le don de faire des trucs super compliqués pour rien...

hazz quoi c´est si court que ça !

Moi qui était parti dans des calculs à rallonge

Souvenir souvenir... ^^´
Un trinôme s´écrit sous la forme ax²+bx+c ou a*(x-x1)(x-x2) avec x1 et x2 les racines de ton trinôme...

Et pour le minnimum c´est comme a dit viouthay ou y a plus simple ?