Bah c´est simple... si t´as le droit d´utiliser le critère de divisibilité par 11 xD

Mais n´y a-t-il pas une écriture générale, analogiquement à 2^n pour les multiples de 2 ?

D´autant plus que 2^n n´est pas l´écriture des mutliples de 2

Si, un multiple de 11 peut s´écrire 11q + 1, 11q + 2, 11q + 3, 11q + 4, 11q + 5, 11q + 6, 11q + 7, 11q + 8, 11q + 8, 11q + 10 ^^

Avec q entier non nul.

a^n-b^n = (a - b)[a^(n-1) + a^(n-2)b + ... + ab^(n-2) + b^(n-1)]
Donc avec a=10 et b=-1
10^n-(-1)^n = 11*[10^(n-1) - 10^(n-2) + ... + (-1)^(n-1)]

Le nombre dans le crochet, en tant que somme d´entiers, est un entier. Notons le k, donc :

10^n-(-1)^n = 11k

Voila, voila...

Toi tu deviendras un grand mathématicien.

Chaos_Clad >> T´en es sûr ?
Manifestement, un multiple de 11 est de la forme 11q avec q € |N* :-/

Pas assez bien payé. ^^

je suis trop lent, mais javais une méthode approximativement identique à celle de joseph (cad mettre que 10=11-1

-descartes-, tu as raison, je ne sais pas ce qui me passait par la tête quand j´ai écrit ça

Pourquoi tu te sens obligé d´écrire comme ca Descartes ? Tu te crois dans la haute aristocratie parisienne ?

Non.
Nulle condescendance, nulle affectation dans mes propos. Il s´agit là de mon "apanage", analogiquement à ceux qui font cas du style SMS.
Merci d´obvier à reparler de mon style, désormais.

Ca faisait longtemps tiens ...

Ta méthode est bonne Joseph, mais personne n´a pensé à procéder par récurrence :

http://img78.imageshack.us/img78/9199/recuruj4.jpg

Je vous prépare une autre question...

"Ta méthode est bonne Joseph", même si elle est "raqueuse"

Soit a, b , c et d des entiers tels que a > b > c > d > 0.

On suppose que ac + bd = (b + d + a - c)(b + d - a + c)

Montrer que ab + cd n´est pas un nombre premier.

Bonne chance