Si si... Mais à quoi bon poster la solution ^^

C´est pas si dur que ça.
Mais j´aimerais bien voir la solution de Mr. Nuage

Oui j´ai aussi trouvé lol.

Je poste la solution sur Imageshack, en attendant en voici une autre :

Soient x et y deux entiers naturels non nuls. On suppose :

3x² + x = 4y² + y

Montrer que x-y est le carré d´un entier.

Je hais ce genre de trucs. La prochaine fois Viouthay on dira pas qu´on a trouvé mdr

J´en ai un tout simple qui traine quelque part dans mes exos de maths ...

Y´a un niveau minimum requis ? ^^

Belle stratégie Mary

Voici la soluce de l´autre :

http://img101.imageshack.ack.us/img101/9326/telexn8.jpg

Ecrit à l´arrache excusez moi

Oui pareil lol ! Mais en même temps Chaos a aussi dit que c´était pas compliqué.
J´aime pas ce genre de question... J´aime pas le programme de spé math (aucun rapport ? tant pis ^^)

Pour information, je suis en 1ere Enfin, je passe en TS

Elle est hyper longue ta solution
Ca tient en 2 lignes maxi...

Longue mais exacte

Bien rédigée oui. ^^

On a x - y = 4y² - 3x², qui doit être le carré d´un entier. Tout entier s´écrivant bq + r avec b et q entiers non nuls et 0<=r<|b|. J´ai pas trop le temps, j´ai des amis qui arrivent mais j´explique vite fait ce que je penserai faire, on aurait un entier b tel que 4y² - 3x² = b², soit (4y²-3x²)/b = b, il faut maintenant démontrer que b divise 4y² et -3x² puisque si mes souvenirs sont bons si a divise b et c alors a divise b-c. Bon, j´vous laisse à ces réflexions, si personne n´a réussi, j´essaierai à nouveau un peu plus tard

Pour l´histoire de l´écran de télé, j´avais utilisé la même méthode que 6600, sauf que j´ai sauté plein d´étapes, du coup ça tient moi aussi sur deux lignes

Mouais, on nage dans le programme de spé math là xD
Tu es d´une rigueur implacable Chaos

Une autre question donc :

Montrer que 10^n - (-1)^n est un multiple de 11.

Quel que soit n € |N bien entendu

Je ne parviens à exhumer la forme générale d´un multiple de 11...

Ayant, néanmoins, érigé un raisonnement, sans aboutir à la démonstration

Condescendez à ne pas faire cas de ce que je poste trois fois :p
Si n est pair, l´on aboutit à un nombre de la forme 999...9 (avec n neuf), nombre manifestement multiple de 9. D´autre part, si n est impair, l´on aboutit à un nombre de la forme 100..01 (avec n-1 zéros).
Mais je ne sais comment procéder, par la suite.

Oulà, désolé, j´ai omis d´asserter que ledit nombre de la forme 100...01 (avec n-1 zéros) est également multiple de 11.