voila je bloque totalement sur un exo de mon DM de math a rendre pour mardi :

alors

soit f la fonction définie sur R par f(x)= -x²-x+2 et soit C sa courbe représentative dans un plan rapporté à un repere orthonormal

1 déterminer l´équation réduite de la tangeante à C au point d´abscisse 1, sachant que cette tangeante est paralelle à la droite d´équation y= -3x-1
Precisez f´(1)

2 determiner l´équation réduite de la tangeante à C au point d´abscisse -1/2 sachant que cette tangeante est parallèle à laxe des abscisse
Précisez f´(-1/2)

3 retrouver ces résultats apres avoir déterminé le nombre dérivé de f en Xa

1)

y=f´(1)(x-1)+f(1)

Or ici , f´(1) =-3 car elles sont paralleles.

De plus f(1) = 0

Donc la forme réduite est y=-3(x-1)

Soit y = -3x-3

Pour la 2 , la méthode est la meme !

Pour la derniere ligne je me suis juste trompé de signe :

C´est y=-3x+3

je ne comprend pas trop la premiere ligne !

esque quelqu´un peut m´aider, je ne comprend pas ?

merci.

A la première ligne il n´a fait qu´appliquer la définition de l´équation de la tangente en un point...

y = f´(Xo)(X-Xo) + f(Xo)

comprend toujours pas dsl !

y = f´(Xo)(X-Xo) + f(Xo)

Ici on te demande au point d´abscisse 1, donc Xo = 1...

Donc y = f´(1)(x-1)+f(1)

Ensuite on te demande la tangente parallèle à la droite d´équation y = -3x-1

Donc la tangente et la droite ont le même coefficient directeur : -3

D´où f´(1) = -3.

Y´a rien à comprendre là...

a oui c´est tout con...

merci.

De rien lol

un dernier truc que j´ai pas trop capté comment et il passé de plus f(1) = 0 à Donc la forme réduite est y=-3(x-1) ?

f(x)= -x²-x+2 donc f(1) = -1-1+2 =0.

y = f´(1)(x-1)+f(1)

f´(1)=-3
f(1)=0

Donc y = -3(x-1)

et pour le petit 2 je fais commment ? car il n´est pas tout a fait pareil que le 1 !

Si elle est parallèle à l´axe des abscisses, elle est de la forme y = a, donc pas de x dans l´équation... Repars de la définition de départ, le raisonnement est le même que le 1

merci beaucoup !!

f´(-1/2)= 0 c´est sa ?

Oui

attend la je bloque je suis au stade ou je trouve f´(-1/2)= 0
f(-1/2)=9/4 (pas sur du resultat)

et apres comment je fais pour trouver l´équation réduite ?

Tu repars de l´équation de la tangente.

d´accord mais c´est bizarre je trouve une contante y= 9/4

et pour le 3, je voi pas trop ce qu´il faut faire ?