Je te donne les élements fondamentaux de la démo mais pas plus...
1) C´est la bête formule ! Tu mets écris ton coefficient binomial et tu sors un termes pour faire apparaitre l´égalité de l´énoncé ca prend une ligne.
2) Il faut utiliser le théorème de Gauss, sachant que si un nombre est premier, tous les nombres inferieurs à lui sont donc premier avec lui, ce qui permet d´appliquer le theorème et de déduire: "bidule divise machin" (à toi de remettre en ordre...)
3) Tu développes avec le binome de Newton, et miracle, tous les termes au milieu comporte un coefficient binomial dont tu viens de démontrer qu´il était divisible par p...