Bonjour il existe les espaces de définition R, Q, N, Z, C... En existe-til d´autre?

J´ai un doute sur ce a quoi correspond N et Q. Pouvez vous me renseigner???

Enfin j´ai vu dans mon livre de maths un espace de définition noté R barre. A quoi cela correspont-il? Merci d´avance pour les matheux

N = ensemble des entiers naturels positifs ie tt les entiers à partir de 0 inclut.
Q = ensemble des rationnels ie tous les nombres qui s´ecrivent sous la forme p/q avec p et q appartenant à Z
Je connais R etoile ( R privé de zero) mais pas R barre.

moi aussi pour R étoile mais c´est dans un bouquin je n´ai pas rêve j´ai vu R barre... je connais z barre mais pas r barre. Merci pour ta réponse monkey

R barre correspond a se qu on appel en topologie l adherance de R en fait il s agit de R auquel tu ajoute "+ l infinie" et "-l infinie" pour connaitre l adherance d un ensemble tu peu chercher toute les limites de suite d element de cet ensemble
dans R quand une suite admet une limite elle soit reelle soit egale a +ou- l infinie

R barre est l´adhérence de R ? C´est nouveau ça.

Tu as H, l´ensemble des quaternions. Il y a aussi celui des octonions, qu´on note L il me semble.

Mais les ensembles se créent facilement. Tu peux inventer l´ensemble X ensemble de tous les nombres pairs, l´ensemble Y ensemble de tous les nombres multiples de 543 etc.

La seule exceptionà l´arithmétique est bien sur l´ensemble M, qui est défini sur [Pi ; 23.87] est qui correspond à l´ensemble des rationnels dont la limite du quotient tronqué varie sur l´axe des abscices lors de la dérivation.

Oui, je suis bête, j´etais sur d´avoir vu R barre mais je ne me rappelais plus où : R barre, c R ainsi que + et - l´infini. Mon prof mettait tt le tps ça comme le fait quye la limite soit fini ou non n´avait pas d´importance

oula quand le fait que * dsl

ba a chaque fois qu on met 1 barre sur un espace vectoriel normee sa signifie qu on considere l adherance de cet ensemble

R est fermé, donc l´adhérence de R c´est R...

merci pour vos réponses. Mon prof nous a expliqué la meme chose...

par contre Chaos_clad, pourrais tu m´en dire davantage sur les quaternions???

Chaos_Clad Posté le 26 mars 2006 à 20:35:58

Tu as H, l´ensemble des quaternions. Il y a aussi celui des octonions, qu´on note L il me semble.

Euh j´en sais pas grand chose c´est l´ensemble des nombres qui s´écrivent ai + bj + ck + dl avec a, b, c et d constantes et i, j, k et l tels que i² = j² = k² = l² = -1.

On perd aussi l´associassivité, c´est-à-dire que i + j /=/ j + i.

Mais renseigne toi sur le Web parce que je sors là ça fait un moment que je l´ai vu

t´as I l´ensemble des nombres irrationnels, après t´as I+ ensemble des irrationnels absolus
t´as C ensemble des nombres complexes

On les a vus vite fait pour notre premier DM de maths donc je n´ai que très peu de souvenirs, mais il me semble pas que : i² = j² = k² = l² = -1

Jarozse depuis quand R est ferme
si tu prend nimporte quel reel ,tout interval ouvert contenant ce point est inclus dans R
donc pour tout point de l interval il existe une boule ouverte centre en se point inculse dans R donc R est ouvert

Ki-Wi : C´est la magie de la topologie, on peut être à la fois ouvert et fermé.
Le caractère fermé ou non de R dépend de l´espace topologique dans lequel on se place.
Ainsi, si on se place dans R muni de la valeur absolue, R est fermé car c´est le complémentaire dans R du vide qui est un ouvert. Par contre, si on se place sur la droite achevée R barre muni de sa topologie usuelle, le complémentaire de R est alors {-inf, +inf} qui n´est pas un ouvert. Donc R n´est pas fermé dans R barre.

En très gros, pour donner une vague idée de ce que sont les quaternions :
Si tu connais déjà C, tu sais qu´on peut construire une racine de -1 : i. Pour construire les quaternions, on en construit 3 : i,j,k vérifiant i*j=k, j*k=i, k*i=j. L´ensemble des quaternions est alors l´ensemble des a+b*i+c*j+d*k avec a,b,c,d des réels.

J´adore les maths!!

"R barre muni de sa topologie usuelle"

C´est quoi la topologie de R barre ?