Sinon, tu as fait quoi ? prépa quoi ? (je suppose prépa lol)

Non,pas prépa mais IUT.

Ah ok, IUT quoi ?

Hello, j´ai encore quelques problèmes avec ces suites de ... grrr

Je fais quelques exos et je bloque ...

Etudiez le sens de variation de :
Un = (n-5)²
Un = (n²+1)/2n
Un = sin(n(pi/2))

Merci de m´aidez et de m´indiquez une méthode svp !

Calcule U(n+1)/U(n)
Si c´est > 1 suite croissante sinon suite décroissante

Pour étudiez le sens de variation tu dois chercher U(n+1) - Un

Bon je tente ça mais je suis pas très sûre :S

((n+1)-5)² - (n-5)²
= (n-4)² - (n-5)²
= n²-8n+16 - (n² -10n + 25)
= n²-8n+16 - n² + 10n - 25
= 2n - 9

Mouarf j´ai du me planter

(n-4)² - (n-5)² = 2n-9

C´est ce que je fais, mais parfois, j´ai des résultats bizarres. Je te les donnes :

- Pour Un = (n²+1)/2n, je trouve : (n²+n-1)/(2n²+2)
Alors avec ça, je ne peux pas faire grand chose.
- Pour Un = (n-5)², je trouve : 2n - 9. Je pense que doit être 2n - 10. Mais je n´arrive pas à voir.

Si tu pourrais m´aider stp !

Pour Un = (n-5)² c´est bien 2n-9 donc c´est décroissant pour n < 5 et croissant à partir de n = 5
Pour Un = (n²+1)/2n, U(n+1)/U(n) = ((n+1)²+1)/(2(n+1))/((n²+1)/2n)

Oui mais pour Un = (n²+1)/2n, tu peux rien faire avec le résultat que tu m´as donné. On ne peut rien déduire à partir de ((n+1)²+1)/(2(n+1))/((n²+1)/2n) ?

= (n²+1+3n)(n+1)/((n²+1)/n)
n²+1+3n > n² + 1
n+1 > n
Donc U(n+1)/U(n) > 1 => suite croissante

Non, me suis gourré, dsl

Ah !

Et puis j´ai pas compris une chose.

"Redsparks Posté le 08 mars 2006 à 17:56:03

Pour Un = (n-5)² c´est bien 2n-9 donc c´est décroissant pour n < 5 et croissant à partir de n = 5"

C´est plutôt pour n < 4.5 ... non ?

= (n² + 3n + 1)n/((n²+1)/(n+1))=
= (n^3 + 3n² + n)/(n^3 + n² + n + 1)
= (n^3 + n² + n + 2n²)/(n^3 + n² + n + 1)

2n² > 1 => suite croissante

Armor Posté le 08 mars 2006 à 18:08:25 Avertir un administrateur à propos de ce message !
Et puis j´ai pas compris une chose.

"Redsparks Posté le 08 mars 2006 à 17:56:03

Pour Un = (n-5)² c´est bien 2n-9 donc c´est décroissant pour n < 5 et croissant à partir de n = 5"

C´est plutôt pour n < 4.5 ... non ?

n est entier

Ah oui ok !

Et pour Un = sin(n(pi/2)) ? je sèche ...

Ah, celle-là...
Elle n´est ni croissante ni décroissante, elle oscille selon les valeurs suivantes :
0, 1, 0, -1, 0, 1, 0, -1,...

Et comment le démontrer ?