juste savoir ce que c´est ne sert a rien...

Si on pose des definitions, c´est pas pour le plaisir de les poser mais parce qu´elles ont des proprietes tres interessantes...

Ah oui j´avait oublié la completude.... C´est encore plus compliqué... Mais je vois pas trop ce qu´elle vient faire ici... en dimension finie on est toujours complet... (espace euclidien)
A moins que tu sois en dimension infinie, mais la c´est beaucoup plus compliqué car il n´y a pas grand chose d´intuitif...

Tu travailles dans des R-espaces ?

parce que pour les C-espaces faut redefinir la notion de produit scalaire pour que ca marche...

"Si on pose des definitions, c´est pas pour le plaisir de les poser mais parce qu´elles ont des proprietes tres interessantes..."

Ce sont ces propriétés même que j´entends cerner, et lorsque j´assertais "j´aimerais cerner certaines notions faisant appel à des concepts mathématiques", c´est exactement ce que j´entendais...

il y en a tellement.....

Tu ferais mieux de reporter ici ce que tu comprends pas, on pourra te donner les proprietés evoquées...

si tu veux parfaitement cerner le truc, le mieux je pense, c´est que tu reprennes tout depuis le début, si tu sautes des étapes, tu risques d´avoir une vision éronnées de certains concepts

vas plutot dans une bibliotheque et prends un booquin d´algebre générale, une fois que tu connais les notions de groupes, corps, anneaux, prend un bouquin d´algebre lineaire de 2eme cycle, t´auras toutes les réponses à tes questions, et surtout une meilleur compréhension que si tu commence par les espaces de Hilbert sans avoir une base solide derriere

pour la completude, c´est sur que si c´est pour de la physique quantique, tu travailles surrement en dimension finie, et tu ne dois pas etre dans le champ complexe, puisque tu parles d´espace Hilbertien, et non pas Hermitien ,ton prof te l´aurais précisé sinon, je pense

sinon, commencer la physique quantique à 16ans, en 1ére, c´est pas un peu tot quand meme ?
meme si c´est vrai que c´est tres interessant, et meme passionnant

En réalité, je ne comprends pas ce que sont un état de système, un vecteur d´état.

Mais je ne sais pas si je suis sur le bon topic; il me semblait que cela avait un lien avec ces espaces hilbertiens.

c´est quoi la différence entre un espace hilbertien et un espace préhilbertien ?

Un espace hilbertien peut etre un C-espace, hermitien est un cas particulier de hilbertien

pedro > un espace prehilbertien n´est pas necessairement complet

Je suis très loin d´être compétent dans ce domaine, mais je ne crois pas que les espaces de Hilbert qui interviennent en physique quantique soient de dimension finie, mais qu´ils sont des R-ev à base dénombrable (d´après les vagues souvenirs de ce que m´avait raconté un ami physicien, et parce que, dans ce cas, cela ramènerait à des espaces euclidiens et que les physiciens s´amusent rarement à monter d´un cran dans l´abstraction mathématique juste pour le plaisir)

-descartes- : Je crois qu´en physique quantique on étudie un ensemble de vecteurs d´état qui mathématiquement peut être décrit comme un espace de Hilbert. Mais le concept d´espace de Hilbert existe indépendamment de la notion physique.

Ca se tient ce que tu dis

Etudier les espaces de dimention infinie en premiere... A moins de s´appeler Cauchy ca semble etre mission impossible...