bien joué nico ! c´est effectivement la première étape du problème.

Pour résumer: il suffit donc maintenant de trouver tous les nombres premiers q tels que
8+q^(q+1) est premier...

je vous donne un petit indice:
8+q^(q+1) > 3

MDR t´appelles ça un indice?

bien sur que c´est un indice, puisque 3 est un nombre premier divisible par 3

essaye de prouver que q doit obligatoirement etre un multiple de 3...

Comme quoi personne ne trouve ^^
Bye bye tout le monde, à l´année prochaine...

m´enfin!
je me jette par la fenetre si vous ne trouvez pas !
( je sais j´habite au -1...)

Au -1 ??
Bon moi pas trouver et en plus moi bloqué dans mon DM malgré mon voyage j´ai réussi en 6h à faire toutes les questions sauf une...

Yop !

Je suis en train de m´initier au calcul euh... bizarre, vous savez les trucs genre : "Supposons n pair alors n² pair etc.". Et là je me suis posé un petit problème et j´aurai aimé savoir si ce que j´ai fait est juste ou non

"Si n impair et p impair alors n^p est impair.
n = 2q + 1.
p = 2r + 1.
Avec q et r entiers.

(2q + 1)^(2r + 1) = 2s + 1
(2q)^(2r + 1) * 1 + (2q)^(2r) * 1 + ... + 2q = 2s + 1

Et là je me suis dit :

(2q)^(2r + 1) = 2^(2r + 1) * q(2r + 1)

Etant donné que 2 élevé à n´importe quelle puissance donne un nombre pair, un nombre pair multiplié par q(2r + 1) donne aussi un nombre pair, que q(2r + 1) soit impair ou pair.
J´ai donc une somme de nombres pairs, ce qui donne un nombre pair, donc la proposition est fausse.

Si n et p sont impairs alors n^p est pair."

Alors ?

Pour résumer: il suffit donc maintenant de trouver tous les nombres premiers q tels que
8+q^(q+1) est premier...

je vous donne un petit indice:
8+q^(q+1) > 3

Je dis peut-être une bêtise mais soyez indulgents je débute
Si q = 3, c´est vérifié puisque 8 + 3^4 = 89, qui est bien premier.
On cherche les solutions supérieures à 3, donc q^(q+1) > 89.

Supposons q impair :
q = 2n + 1
Et supposons que q^(q+1) soit impair.
(2n + 1)^(2n + 2) = 2r + 1
(2n)^(2n + 2) + (2n)^(2n + 1) + ... + 2n = 2r + 1

En supposant que ce que j´ai fait juste au-dessus soit juste, j´ai donc une suite de nombre pair, qui ne peut être égale à un nombre impair. q est donc forcément pair.

Pas le temps de faire le reste, j´ai la cuisine qui m´appelle

"q est donc forcément pair. "

Lol chui con ^^ Si q est pair, il ne peut être premier.

Je viens de me rendre compte que 7^3 = 343, qui n´est pas pair. Mais j´arrive pas à voir où est mon erreur

343 n´est pas pair? :/

Si, j´ai compris mon erreur. D´ailleurs si vous pouviez tous oublier ce que vous venez de lire ça m´éviterait de supporter une honte millénaire...

• Chaos_Clad profil

* Posté le 18 février 2006 à 12:19:14 avertir modérateur
* "q est donc forcément pair. "

Lol chui con ^^ Si q est pair, il ne peut être premier.

==> 2 est premier

Et tu ressens le besoin de remonter ce topic sans âge pour me dire ça ?

je comprends pas comment on peut faire des maths par plaisir ... mais je respecte

Si les math ne sont pas un plaisir alors c´est une torture ca c´est sur !
(pour moi c´est un plaisir ^^)

Salut, j'ai un problème de spé maths et je n'arrive pas a m'en sortir .. pourriez vous m'aider ?
c'est sur les congruences et je ne comprends vraiment rien, on vient tout juste de debuter le chapitre ..
"Le numero d'une personne est un nombre de 15 chiffres. Il se compose de plusieurs partie.
Les 13 premiers chiffres forment un nombre N et les deux derniers chiffres forment une clé de controle K=97-r où r est le reste de la division du nombre N formé des 13 premiers chiffres par 97.
Determiner les entiers a et b tels que N=a * 10^6 + b "
merci d'avance !