Bah.
Supposes O isobarycentre de ABC (1)
Alors, si I est le milieu de [AB], OA+OB=2OI (2)
(2) et (1) <=> OA+OB+OC=2OI+OC
D´où O barycentre de (I,2)(C,1)... et O€(IC)
Soit J et K les milieux respectifs de [BC] et [CA].
De la même façon on démontre que O€(JA) et O€(KB)
D´où O est le point de concours des médianes de ABC, et O est le centre de gravité de ABC.
Tu peux aussi démontrer ça avec la trigo, mais oqp...
