voila j´ai un exercice ou il faut que je démontre cela:

Dans un triangle équilatéral ABC de centre O:

démontrer que vecteur OA + vecteur OB + vecteur OC = vecteur nul

Pouvez vous m´aider????

Salut

Les vecteurs OA, OB et OC ont tous même norme
De plus les angles AOB, BOC et COA sont égaux à 2 pi/3
Donc en prenant H milieu de BC les angles BOH et HOC valent pi/3

Par conséquent, en prenant O comme origine du repère, Ox porté par BC et Oy porté par HO les points A, B et C sont de coordonnées A = (0,a), B = (-a sin pi/3,-a cos pi/3), C = (a sin pi/3,-a cos pi/3) avec a = |OA||
Donc OA + OB + OC = (0, a - 2a cos pi/3) =(0,a - 2a*1/2) = (0,0)

je comprend pas trop la deuxième partie de ton raisonnement

Avec un dessin c´est mieux :
http://img366.imageshack.us/my.php?image=sanstitre2vk.jpg

quand tu dis Ox porté par BC et Oy porté par HO:

qu´est ce que x et y ?? ?
que veut dire porté???

Ox et Oy sont représentés sur ma figure

mais que veut dire "porté" ?? ??

Ox par BC sa va pas sur ton dessin

J´entend porté dans le sens de "même direction que"

ouais je viens de comprendre mais sur ton dessin il y a un probléme pour :
Ox porté par BC!

OK, ok, je me suis mal exprimé, je voulais dire de même direction que BC

je pense que je viens de comprendre mais je vais appronfondir pour étre sur

sinon un grand merci a toi
dommage qu´il n´y est pas que des gens comme toi dans ce monde

De rien
Le monde serait bien monotone si tout le monde était comme moi

oui mais sa serait un monde en paix

Peut-être mais je m´ennuierais à ne rencontrer que des sosies. Et ça manquerait de femmes

ouais

@ +

j´espère qu´on se reverra

utilise les barycentres...

O est le barycentre du triangle donc t´a l´egalité demandée