A,b et c sont trois réels de [0;pi]
Démontrez l´égalité suivante : (1+cos a)(1+cos b)(1+cos c) = (1-cos a)(1-cos b)(1-cos c)

Bonne chance, vous en avez besoin

Pas facile...

Ca fait tout l´après-midi que je suis dessus et j´y arrive vraiment pas... J´ai pensé faire la premiere expression moins la deuxieme expression pour trouver 0. En faisant gauche moins droite, on obtient :

2cos a + 2cos b + 2cos c + 2cos a cos b cos c

Mais après je vois pas comment faire...

Ben t´as perdu ton apres midi.
Tu fais a=b=c et par exemple tous egaux à a.
On a du coté gauche:
(1+cosa)^3
et du coté droit
(1-cosa)^3
Si on fait a=0 par exemple on a:

2^3
et
0
qui sont loin d´etre égaux....
Ton énoncé est faux, dur dur...

Toujours penser à verifier avec un cas particulier avant de se lancer.

Héhé, tu as le même livre de math que moi l´année dernière !
J´avoue que j´ai eu la flemme de chercher celui-là (je crois que j´ai fait celui d´au-dessus à la place).

Là, tu peux déjà factoriser par 2, mais ça t´avance pas vraiment.

Pas mal comme remarque...
Mais par exemple ça marche pour pi/2.

Attention, soit il faut démontrer que c´est vrai tout le temps.
Soit c´est pas des maths...
Sorry.
Si l´énoncé est bien celui du début, il est faux et on perd tous notre temps.

a,b,c sont 3 nombes différents vu qu´ils sont représentés par 3 lettres différentes, donc ils ne peuvent pas être égaux entre eux. De plus, l´énoncé stiûle qu´il faut démontrer l´égalité, donc, l´énoncé sous-entend que l´égalité est vérifiée entre ces 2 termes, il suffit juste de démontrer

CoeurBrise Posté le 13 novembre 2005 à 20:05:57 Avertir un administrateur à propos de ce message !
a,b,c sont 3 nombes différents vu qu´ils sont représentés par 3 lettres différentes, donc ils ne peuvent pas être égaux entre eux.

Lol...
a = 1
b = 1
a = b

Il n´est pas précisé que les valeurs doivent être différentes.
L´énoncé utilise alpha bêta et gamma, mais ça ne change rien.

Ah bon ? On m´a tjrs dit que une lettre représentait une valeur précise, différente d´une autre lettre

Ben on t´a menti ^^

Si on veut a différent de b, on le précise.
Avec par exemple, 0<a<b : a et b positifs, a différent de b car a<b.

Si, je crois que a,b et c sont différents. Mais de toute façon, j´ai trouvé un contre-exemple ! Prenez a=pi b=pi/2 et c=pi/3
Faites le calcul, ca marche pas du tout...
Je sens que le prof va se faire ******* demain...

Par contre, j´ai un autre truc à démontrer et vrai, celui-ci. Voyez plutot : (^=puissance)

2sin^2 x - 2racine3 sin x cos x + 1 = 0

et encore une autre :

sinx + cos x +2racine2 sin x cos x = 0

(les "x" sont des lettres, ou "ix" et non pas le signe de la multiplication )

+1, ton égalité ne marche pour aucune valeur

J´ai testé aussi avec :
a=0.1
b=0.2
c=0.3

T´as ptet du faire une erreur dans l´énoncé.

Si non alors t´as perdu ton temps et t´aurais du vérifier avant

Siiiii, ça marche pour les valeurs qui annulent le cosinus, donc pi/2[pi] c´est-à-dire pour une infinité de triplets
...
...
...
...
Mais ça ne marche pas pour une autre infinité de triplets

sebcopin => L´énoncé, c´est pas moi qui lai fait ^^ C´est le prof qui l´a créé et il est pas censé nous donner des trucs faux. Je sens que je vais bien m´amuser à le casser demain

Peut-être que vous avez fait les calculs en mode degré et non en mode radian comme précisé par l´intervalle.
Enfin moi j´dis ça, j´dis rien...

Degré ou radian ça ne change rien, puisqu´il y a relation de proportionnalité : pi radians = 180°