Bonjour à tous !

Voilà j´ai un DM de maths pour demain, mais je n´arrive pas cet exercice :

On considère le cerlce (C) d´équation : x²+y²+2x-y-5=0 et le cercle (M) de centre F(4;3) et de rayon 5 (dans un repère orthonormal (O,i,j)

1°) Déterminer le centre et le rayon du cercle (C) et une équation du cercle (M).
2°) Tracer (C) et (M) sur une même figure.
3°) Calculer les coordonnées des points d´intersection A et B des 2 cercles

Voilà si quelqu´un pouvait m´aider sa serait cool .

Equation de cercle :
(x-a)²+(y-b)²=r², où (a;b) sont les coordonnées du centre, et r le rayon.
Donc pour (C), tu modifies l´équation jusqu´à avoir quelque chose de ce type, et pour (M), tu appliques tout simplement.

Pour tracer, tu prends à partir du centre, et avec le rayon c´est bon.

Pour les intersections, j´ai un trou ^^

Tu dois mettre l´équation de ton cercle (C) sous la forme (x-a)²+(x-b)² = R². C´est l´équation générale d´un cercle de centre (a,b) et de rayon R.
Pour (M) c´est l´inverse, tu as a, b et R, il te suffit de les remplacer dans l´équation (x-a)²+(x-b)² = R²
Pour trouver l´intersection des 2 cercles tu dois résoudre le système de 2 équations (qui sont les équations des 2 cercles) à 2 inconnues x et y. Les solutions (x,y) de ce système sont les coordonnées des points d´intersection des 2 cercles.

Arf, grillé par Viouthay

Merci Redsparks pour les intersections ^^
J´avais oublié...

De rien Viouthay

ok à vous 2 ! Vous assurez

De rien

Faute de frappe : c´est (x-a)²+(x-y)² = R² comme l´a bien écrit Viouthay

Flûte, je sais plus copier/coller
(x-a)²+(y-b)² = R²

Lol, j´avais même pas remarqué ^^
En tout cas tu as bien mis les intersections donc c´est bon

Alors pour (C) sa me donne :

x²+y²+2x-y-5=0
x²+2x+y²-y-5=0
(x+1)²-1 + (y-1/2)² - 1/4 = 5
(x+1)² + (y-1/2)² = 6 +1/4
(x+1)² + (y-1/2)² = 25/4

Donc le rayon de (C) c´est 25/4 ? et les coordonnées du centre c´est (1;-1/2), c´est bien ça

Ou le rayon c´est (25/4)² ?

x²+y²+2x-y-5=0
x²+2x+y²-y-5=0
(x+1)²-1 + (y-1/2)² - 1/4 = 5
(x+1)² + (y-1/2)² = 6 +1/4
(x+1)² + (y-1/2)² = 25/4 C´est 25/4 ou 25/4²

Non, 25/4 = (5/2)²
Le rayon est donc 5/2

T´avais qu´à le faire plus tôt.

a ok merci

allez voir mon autre topic https://www.jeuxvideo.com/forums/1-35-7601632-1-0-1-0-0.htm

J´ai un pb, et si Viouthay t´es là, va voir j´ai fais ce que tu as m´a dit mais sa marche pas

headcutter Posté le 02 novembre 2005 à 18:36:51
T´avais qu´à le faire plus tôt.

oui c´est sur ^^