Pour la question 1.1 :
NP = 4, NL = 5
gamma = NL-NP+1 = 2
Approche statique :
ES = 6(NP-1) = 18
IS = 5+5+6+6+3 = 25
(5 inconnues à chacun des 2 pivots, 6 inconnues à chacun des 2 encastrements et 3 inconnues à la rotule)
En isolant successivement (2), (3) et (4) et en éccrivant à chaque fois le PFS on ovtient 18 équations à 25 inconnues.
En étudiant ce système on voit que son rang RS = 18
Donc le degré de mobilité m = ES - RS = 0
et le degré d´hyperstaticité est h = IS - RS = 7
Approche cinématique :
EC = 6 gamma = 12
IC = 1+1+3
(1 rotation à chaque pivot et 3 rotations à la rotule)
En appliquant la composition des mouvements sur les 2 chaînes fermées (chaîne 1231 et chaîne 1241) on obtient un système de rang RC = 5 (donc toutes les inconnues sont nulles)
Donc m = IC - RC = 0
h = EC - RC = 7
Le mécanisme est donc immobile de degré d´hyperstaticité 7