C´est + qu´une propriété c´est la définition du cercle

exact ....

donc...

Re-formulation :

Si un ensemble de points est équidistant d´un autre point , alors cet ensemble de points est situé sur le cercle dont le centre est cet autre point

AC = CE, donc C = mil([AE])ainsi que le milieu du cercle C.
Vu que tous ces points A, E, D et B convergent vers ce centre à distance égale, ces points se situent sur le cercle C et de centre C

!!

Pour la dernière question j´ai aussi une autre solution beaucoup plus simple a mon gout:

on sait que l´angle BEA= 30° ( prouver dans les mesures du triangle rectangle)

donc comme DEA=60 DEB=30° aussi donc BE est la bissectrice de l´angle E la bissectrice d´un angle d´un triangle equilatéral est aussi une médiatrice , hauteur , médiane donc [EB]perpendiculaire a [DC]

Si una quadrilatère a ses diagonales perpendiculaires alors c´est un losange donc BCED est un losange

Si un quadrilatère est un losangle alors il a 4 coté égaux donc comme BC=CE=DE=3 cm

BD= 3cm et on connait la mesure des 2 autres coté du triangle BCD qui font 3 cm

Si un triangle a 3côté de meme longueur c´est un tringle équilatéral

Lol, je trouve la mienne bien plus rapide =), du moins, la mienne m´a sauté aux yeux directe

mais ça revient au même !

Je viens de vérifier sur la figure c´est juste !! c´est bien perpendiculaire !!