Bon, pour la dernière question, déjà pour que tu voyes bien, il faut que toutes tes figures soient tracées : les 2(3) triangles équi + le cercle + le triangle rectangle et que toutes tes figures soient codées (tous les angles d´un triangle équi valent 60° chacun)
Bien, maintenant regardons l´angle C : C´est un angle plat, donc C = 180°. Or l´angle est ´partagé´ en 3 angles, 2 qui valent 60° de part et d´autre de C (car ce sont les angles des triangles équi) et l´autre, bah il se fait par déduction : 180 - (60*2) = 60°. Bon on a déjà un angle du troisème triangle équi.
Maintenant si tu regardes bien, tu vois apparaître un parralélogramme dans ta figure : BDEC, donc qui dit parallélogramme dit côtés parallèles donc utilisation des propriétés des angles alternes-externes :
- L´angle CED = 60° donc l´angle CBD = 60° aussi.
L´angle C du parralélogramme = 120°, donc l´angle D du paralélogramme = 120 - 60 = 60.
Voilà, tu as prouvé que ton 3° triazngle eT équi