bonjour tout le monde
j´ai un dm de maths pour jeudi et j´ai fais les 2 premières questions, mais après je bloque:

soient (a,b,c) dans K avec a non nul. On pose
E={(u indice n) dans K , a x (u indice n+2) + b x (u indice n+1) + c x (u indice n) = 0}

Question:
Soit r dans K*. Montrer que ((r^n)n dans N le tout dans E) implique (r est racine de aX²+bX+c=0) et réciproquement

parce que pour le sens <= ,après ar²+br+c=0 je vois pas trop quoi faire ensuite
je suppose qu´il faut utiliser la définition de E mais je vois pas comment

tu cherches à montrer une implication ou une équivalence ?? ?

si c´est une implication, seul le sens => t´importe....

c´est une équivalence

un peu d´aide serait la bienvenue

je suis sûr qu´il y a bien quelqu´un qui c´est faire ca non (pas moi en tout cas mais bon...)

please

j´ai toujours pas d´idées alors

et ensuite j´ai:
on suppose que aX²+bX+c=0 admet deux racines distinctes r1 et r2
montrer que r1 exposant n et r2 exposant n (avec n dans N) ets une base de E et en déduire la forme générale des suites de E

pour la base on dit qu´on a deux éléments dans un espace de dimension 2 donc c´est générateur mais pour la liberté on fait la méthode classique avec les lambda ?

un p´tit !

y a qq1 qui peut m´aider ?

:up

bah voila mon premier smiley raté

svp

si la suite (r^n) est solution, alors a*r^(n+2)+b*r^(n+1)+c*r^n=0
en divisant par r^n non nul, tu as le trinome demandé.
pour la réciproque c la meme chose.

pour la liberté des suites r1 et r2, elle ne sont pas proportionnelles donc c evident.