Tu veux parler de :

(A1G)/(A2G) = m2/m1

Je vais me pendre ! (

C´est pas physiquement impossible une surface négative ?

Pas de panique

Imagine que ton croissant est constutué d´un matériau homogène de densité rho
La masse de la portion d´aire S est m = rho S

Donc pour le croissant : m = rho * Pi (1-r²)
Pour le cercle de rayon 1 : m1 = rho * Pi
Pour le cercle de rayon r : m2 = rho (- Pi r²)

Et m OG = m1 OO + m2 OO´ = m2 OO´

Tu simplifies par rho est tu obtiens

Pi (1-r²) OG = - Pi r² OO´

Glorfindel Posté le 24 octobre 2005 à 18:21:55 Avertir un administrateur à propos de ce message !
C´est pas physiquement impossible une surface négative ?

Elle est négative dans le sens où tu la retranches

Bon je fais comme je sens l´exo, car là je m´embrouille plus qu´autre chose.

Je le dis quand j´ai fini.

Il est vrai que j´ai pas été particulièrement clair, surtout à cause de mes erreurs à répétition

Je trouve
Yg = 0
Xg = (r²)/(1+r²)

Mais j´ai pas r... Comment puis-je aller plus loin ?

Je trouve
Yg = 0
Xg = (r²)/(1+r²)

Non, non :

Tu as :

(1-r²) OG = - r² OO´
Donc OG = (-r²/(1-r²)) OO´

xG = (-r²/(1-r²))xO´

Et xO´ = 1-r

Comment fais-tu pour trouver ça à Xg ?

(1-r²) OG = - r² OO´
Mais ça vient d´où ça !?

Excuse moi, mais est-ce que tu pourrais tout récapituler ?
J´en peux plus !

On se calme et on reprend à zéro :

Cercle de rayon 1 : S1 = aire Pi
Cercle de rayon r (qu´on retranche) : S2 = aire -Pi r²
Aire du croissant = S = S1 + S2 = Pi - Pi r²

m OG = m1 OO + m2 OO´
Donc rho S OG = rho S1 OO + rho S2 OO´
Donc S OG = S1 OO + S2 OO´ = S2 OO´
Donc Pi (1 - r²) OG = - Pi r² OO´
Donc OG = - (r²/(1 - r²)) OO´

OO´ = (1-r,0), OG = (xG,yG)
Donc : xG = - (r²/(1-r²))(1-r) = - r²/(1+r)
et yG = 0

Atta, je t´explique comme je ferai, et tu me dis ce qui va pas :

Cercle de rayon 1 : aire = Pi
Cercle de rayon r : aire = -(Pi*r²)
Aire du croissant = Pi-Pi*r²

a = (Pi)/(Pi-Pi*r²)
b = (-Pi*r²)/(Pi-Pi*r²)

Donc on a :

OG = b/(a+b) OO´
OG = ((-Pi*r²)/(Pi-Pi*r²)) // ((Pi)/(Pi-Pi*r²)+(-Pi*r²)/(Pi-Pi*r²))

Or, le dénominateur fait 1... C´est pas possible !

Non, tu mélanges tout :

a = Pi et b = -Pi r² dans ton cas
a et b sont les masses et non pas les coef de pondération.

Là tu as bien (a+b) OG = a OO + b OO´ = bOO´

Si tu préfères travailler avec les coef de pondération alors :

a = (Pi)/(Pi-Pi*r²)
b = (-Pi*r²)/(Pi-Pi*r²)
a+b = 1 (normal car ce sont des fractions rapportées à la masse totale)
Et OG = a OO´ + b OO = b OO´

C´est soit la 1ère méthode, soit la 2ème mais pas un mélange des 2

Ah...

Je ne vois vraiment pas la différence entre masse et coef de pondération...

Bon, quels sont exactement les coeff de pondérations ?
Comment faire l´exo avec cette méthode ?

(à ta place, je me serai enervé depuis des lustres...)

Parce qu´en faite, je me vois pas parler de densité sur ma copie de maths

Le coefficient de pondération c´est quelque chose de relatif, un pourcentage, si tu préfères : c´est une fraction de masse, cad la masse d´une partie rapportée à celle de l´ensemble.

Dans m OG = m1 OM1 + m2 OM2 + ...
m1, m2,... sont les masses pondérées de chaque partie et m la masse totale. La somme des m1, m2,... vaut m.

Les coef de pondération sont les rapports m1/m, m2/m,...
Leur somme fait bien entendu 1

Mais je comprends rien !

J´ai beau me torturer le cerveau depuis des heures, j´avance pas !

Prend un gâteau de 300 g et coupes en 3 parts égales.
Chaque part pèse 100 g : ça c´est la masse de la part
Chaque part constitue 1/3 du gâteau (c´est aussi 100g/300g) : ça c´est le coefficient de pondération de la part

Tu vois toujours pas la différence ?

Si tu la vois, je t´autorise à manger le gâteau