Non mais why on applique le contrapposé? Une fonction est soit croissante, desc, const, ou rien.

"Si tu n´es pas feignant, tu peux démontrer par récurrence. ^^ "

Démontrer quoi & comment par réccurence? Ca j´ai pas compris

Si j´ai bien compris, on montre que si f est croissante en un certain intervalle, alors elle est croissante (strictement) sur Z, je crois que c´est là qu´intervient la récurrence.
Le raisonnement par l´absurde vise donc à montrer que f ne peut jamais être ni croissante ni décroissante (strictement), en n´importe quel intervalle. Donc elle est constante...
Effectivement, sans la récurrence ça ne doit pas fonctionner.

M´enfin, j´fais plus de math moi. xD

=> ni décroissante, ni croissante... Y a pas que constante tu as aussi anti syllabique(lawl ou un truc du genre, quand ça fait nawak et estdésordonné)... Ou alors y a un truc que je ne sais pas sur les fonctions Ou une fonction ne peut être que pair, impaire ou constante.. ?

Je pensais que le raisonnement par réccurnece servait à montrer que y avait pas de minoration..

"on montre que si f est croissante en un certain intervalle, alors elle est croissante (strictement) sur Z"

c´est a dire?

pair, impaire ou constante

=>

croissante, décroissante ou constante

Ah oui ok j´ai pigé ou intervient le raisonnement apr réccurence.

Mais c´est le desc, crois, et const que je pige pas xD..

Bah déjà, comme une fonction n´est pas forcément monotone... ^^

Je recommence :
On suppose que f est croissante à un moment donné (de 45 à 46, de -15 à -14...).
En bidouillant un coup, de proche en proche, par récurrence, tu montres que si c´est le cas, alors f est strictement croissante sur Z, contradiction avec "f est minorée", donc f n´est pas strictement croissante sur Z, donc f n´est pas croissante (jamais).
Idem pour décroissante.
Et finalement, f n´étant jamais ni croissante ni décroissante, elle est donc constante.

C´est comme ça que je l´ai compris, mais si ça se trouve tout est planté de A à Z. xD

Mais en fait y a un problême...

La fonction inverse est strictement décroissante. Elle est minorée sur IR+ par 0.........

Ouais mais il parle de Z là

ca change rien... elle est minorée sur Z+ par blablabla. =/

Oui Watza, quand j´ai vu ça j´ai pensé exactement comme toi.
Mais par flemme de réfléchir et de demander au prof (qui au fond, n´aurait pas nécessairement réussi à me répondre), j´ai admis ce que termite a énoncé. ^^
Et hop, on zappe !

D´ailleurs, la fonction inverse n´est pas strictement décroissante sur R. ^^

Watza si t´es sur Z tu vas d´entier en entier... tu peux pas minorer ta fonction par 0.

Je demanderais à mon prof.

Ah ouai tu peux pas? ah ouai ? ah ouai ?

Lis l´énoncé.

Ouais, ça va de Z vers R. Mais bon, ça aurait pu être Q, et Q est dans l´R. xD
Bref, demande, on verra bien, mais ça ne changera pas mal vie pour autant. ^^

"Bref, demande, on verra bien, mais ça ne changera pas mal vie pour autant. ^^"

Toi on sent que tu fais plus de maths

Naaaaaaaaaaaaaan ? Je l´ai jamais dit à personne !

Pour ce qu´on fout en RMN...

Sélectiooooooooooooooon

Mais nan, pas comme ça !
Rhalala, ces jeuns, faut tout leur apprendre...

Sssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssélection !

Ce matin, le prof de SHS a voulu nous pousser à bout, il n´a pas arrêté de répèter le mot... "sélection". Une bonne dizaine de fois.
Le pauvre, s´il croyait pouvoir gagner, les sifflets ne se sont point tus. ^^

Et honte à lui, il osa quelques instants plus tard parler de "savoir, avec un grand S".

Ssssssssssssssssssssssssss !

• jeunes.