Ouais sors lui la démonstration qu´il soit fixé, sinon ca va l´empecher de dormir

Je suis le seul qui ai le droit de câliner Viout.

lol...

Bon, je vais faire un tour dans le placard.
Mais si je trouve rien.... xD

Mince alors...
J´allais dire "tiens pas de bol, j´ai retrouvé mes sujets de concours général PC et maths mais de l´an dernier." ^^
Sauf que ma mère éteint l´ordinateur, alors forcément, je recherche un coup, et je trouve.

Bon voilà, effectivement c´était très con, et en mixant tantale + ze duche on tombait sur un truc potable.

Solution possible :

Raisonnement par l´absurde, on supposera que f n´est pas constante.
Par conséquent, il existe n tel que f(n) pas égal à f(n+1), soit deux possibilités :

On suppose d´abord :
f(n)<f(n+1)
=> -f(n)>-f(n+1)

D´autre part, on a :
f(n) >= 1/2 [ f(n+1) + f(n-1) ]
=> 2f(n) >= f(n+1) + f(n-1)

D´où, par addition des inégalités :
f(n) > f(n-1)

Tu t´amuses à prendre ensuite (n-1) et n par exemple, c´est génial, tu tomberas sur une suite infinie :
f(n) > f(n-1) > f(n-2) > f(n-3) > ...
Si tu n´es pas feignant, tu peux démontrer par récurrence. ^^

Sinon, cette suite d´élément infinie nous conduit (apparemment ^^) à une contradiction avec la supposition "f est minorée", d´où incompatibilité, absurdité, bref, f(n) < f(n+1) est faux.

De même en supposant f(n) > f(n+1), on tombera sur f(n) > f(n+1) > f(n+2) > ...
D´où le même résultat et f(n) > f(n+1) est aussi faux.

D´où la conclusion, f est constante, youpi !! !

Si jamais tu es parti te coucher, je t´étripe !

Il y a de grandes chances : il n´est plus sur msn. ^^

hmm, le duche, y´a pas un problème dans ce que tu dis?

pasque l´application va de Z vers R, donc on peut parfaitement trouver des suites strictement décroissantes tendant vers une valeur réelle (minorée)

par contre si tu arrives à prouver que la variation de la suite est minorée, là je m´inclinerai.

Le truc qui m´emmerde en fait est le 1/2.

dsl, en fait je raconte de la merde ^_^

Viouthay : si tu écris que de la première inégalité, tu sors f(n+1)-f(n) <= f(n) - f(n-1) et que tu travailles là dessus, c´est plus simple je crois... :] Raaah je devais bosser et je fais des exos marrants =´(

Merci Chou. ^^

Link : c´est possible, mais tu sais, ce problème, ça fait plus d´un an que je ne l´ai plus touché. ^^
Puis comme le prof a donné sa correction...

Et là pareil, j´ai d´autres choses à faire que de m´amuser avec ça. xD

Viout : De rien. ^^

Link : Je savais que tu avais un drôle de sens de l"humour mas de là à trouver l´exercice de ce topic marrant...

Bon, alors, la monnaie... *retourne à ses cours*

• l´humour

Al : Plus rien ne m´étonne !

Cet après midi, je suis tombé brièvement sur un épisode de "Premiers baisers" à la tv : à un moment, l´un des garçons a dit "le flipper, ce n´est pas facile" et là, les rires enregistrés se sont déclenchés. L´autre lui a alors répondu "non" : nouveaux rires...
Et ainsi de suite toutes les deux minutes !

Si certains peuvent rire à ce genre de phrase, alors rien de choquant à ce que d´autres rient sur un exercice de maths.^^

Mais, si f n´est ni croissante, ni constante, ni décroissante.. ?

lawl

alors f est périodiiiiiiique

Ouaaaaaaaaaaayyyyy

...
...
...
Une autre connerie à sortir ?