voila je dois résoudre deux équations en utilisant le discriminant pour trouver les solutions de chacunes :
a) 3x(x²+2)=3(x²+2)
b) 3x(x²-4)=3(x²-4)
si vous pouviez m´aider, parce que j´vois pas comment faire

Tu développes tout et tu fais passer à gauche pour avoir quelque chose de la forme ax²+bx+c=0. Après tu calcules delta et les racines. Oki ?

oué mais si je développe j´aurai des x^3 et c´est avec ça que j´bloque, parce que avec des x^3 tu peux pas calculer delta

Je te fais le 1er ;- )
(j´avais pas vu que ça donnerait du x³)

3x(x²+2)=3(x²+2)
3x³+3x=3x²+6
3x³-3x²+3x-6=0
x³-x²+x-6=0

Tu as une racine évidente qui est 2.

Maintenant j´en appelle aux autres forumeurs parce que sais plus comment on fait ensuite lol Je sais que tu peux mettre en facteur...

okk merci bien

Désolée de ne pas avoir pu t´aider un peu plus ! Regarde dans ton livre de maths, il doit y avoir un chapitre sur les polynomes du 3eme degré

Ayé j´ai trouvé
En fait tu peux mettre x³-x²+x-6 en facteur, ce qui donne (x-2)P(x), où P(x) est un polynôme du 2nd degré. P(x) = ax²+bx+c.
Tu remplaces dans ta forme factorisée, tu as donc :
(x-2)(ax²+bx+c)

Tu développes, ordonnes et tu identifies les coefficients

okk s´pas grave! merci quand mème.
et pour 3x(x²+2)=3(x²+2) ça fait 3x³+6x=3x²+6
et non pas 3x³+3x=3x²+6 lol

J´ai toujours été très très étourdie lol Tu es en quelle classe ? Jusqu´à la terminale la méthode est celle que je t´ai donné. Corrige mes erreurs et cherche une racine évidente Bon courage je vais jouer lol Sinon je serai là demain. A+

okk lol, jte remercie! j´suis en 1ère S ! a+

a) 3x(x²+2)=3(x²+2)
b) 3x(x²-4)=3(x²-4)

a) x=1 est une solution évidente, il n´y en a pas d´autres car x² différent de -2
b) x=1 est une solution évidente, ainsi que 2 et -2

y a un truc que j´comprends pas, comment tu trouves que 1 est la solution? et comment tu factorises x^3-x²+2x-2 pour qu´il y ait (x-2) en facteur?

Tu cherches une racine évidente, cad 0,1,2,-1 etc...
Un polynome du 3eme degré peut se mettre en facteur selon (x-a)P(x), où a est la racine évidente et P(x) un polynome du 2nd degré

j´ai compris mais j´arrive pas à le factoriser pour que ça m´fasse un truk genre (x-a)P(x) comme t´as dis, pour la b) j´avais réussi mais là ....

Attends je reviens plus tard et je te le fais

oki merci c´est sympa

Dooonc :
3x(x²+2)=3(x²+2)
<-> x(x²+2)=(x²+2)
<-> x³-x²+2x-2 = 0 (1)

Racine évidente : 1.

Tu peux factoriser (1) par (x-1)(ax²+bx+c).
Tu développes ta factorisation pour te retrouver avec des ax³ etc... puis tu identifies avec les coefficients de (1)

okk, mais dans ta factorisation a, b et c ils sont égaux à combien? a=1 et c=2 je crois, mais b?

Ben pour le savoir tu développes ta factorisation.

Donc tu as (x-1)(ax²+bx+c) = ax³+bx²+cx-ax²-bx-c
= ax³+x²(b-a)+x(c-b)-c.

Cette chose doit être égale à (1), donc les coefficients devant x³, x² et x doivent être égaux. Oki ?