Pfiou, faut que j´arrete de faire mon français, écouter de la musique, et aider en maths en même temps moi ! ^^

Gogetrunkss Posté le 08 octobre 2005 à 14:33:08
c koi la diff entre racine double et 2 racine???
Racine double, c´est quand il n´y a qu´une solution à f(x)=0 (Delta = 0) et deux racines, c´est quand il y a deux solutions à f(x)=0 (qund Delta est supérieur à 0).

J´arrete le massacre !

Tu as mal pris ton cours, Gogetrunkss :
http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89quation_du_second_degr%C3%A9_ (math%C3%A9matiques_%C3%A9l%C3%A9mentaires)

ok ok jte croit!lol
dc je fé discrminant delta=20
a=3-V5 ou 3+V5 et c mes 2 deux valeur pr lesquelle P admet une double racine c sa?

a² - 6 a + 5 = 0

D = 36 - 20 = 16 = 4²

Donc a = (6 +/- 4)/2 = 5 ou 1

oui oui dsl erreur de calcul qui me faisait trouvé c=4 au lieun de 5...

Pour la 2/je fé comment?

Je reprends :

Pour un polynôme de degré 2 ax² + bx + c on sait que la somme de ses racines r1 et r2 vaut -b/a et le produit c/a

Ici -b/a = -(2a+2)/4 = -(a+1)/2
c/a = (2a-1)/4

Donc r1 + r2 = -(a+1)/2 et r1 r2 = (2a-1)/4

Or tu sais que r2 = 1/2

Donc 1/2 + r1 = -(a+1)/2 et r1/2 = (2a-1)/4

r1 = -a/2 - 1 et r1 = (2a-1)/2

Donc -a/2 - 1 = (2a-1)/2
-a/2 - 1 = a - 1/2

3a/2 = -1/2 donc a = -1/3

Donc r1 = 1/6 - 1 = -5/6

g pa vu les formule -b/a et c/A..

C´est très facile à montrer :

r1 = -(b + VD)/(2a)
r2 = -(b - VD)/(2a)

=> r1+r2 = -b/a
et r1 r2 = (b²-D)/(4a²) = (4ac)/(4a²) = c/a

est-ce qu´il y a une autre facon de le fr ou pa?

Oui mais c´est plus long :

D = (2a+2)²-(4*4*(2a-1))
4a²+8a+4-(32a-16)
4a² - 24 a + 20 = 4 (a-1)(a-5)
D > 0 si a<1 ou a>5

Dans ce cas :

r1 = - (2a+2 + VD)/8 = - (2a+2 + 2|a-1||a-5|)/8
r2 = - (2a+2 - VD)/8 = - (2a+2 - 2|a-1||a-5|)/8

Là il faut discuter selon le signe de a-1 et de a-5, résoudre pour r1 = 1/2 et pour r2 = 1/2

C´est faisable mais plutôt long et chiant...

jvé prendre la 1ere alr!lol!le prof dira rien de tte facon

jvoulé ossi savoir si g²(x)=gog?

Tu peux utiliser cette méthode sans le dire :

r1 + r2 = - (2a+2 + 2|a-1||a-5|)/8 - (2a+2 - 2|a-1||a-5|)/8 = -(a+1)/2

et r1 r2 = - (2a+2 + 2|a-1||a-5|)/8 * - (2a+2 - 2|a-1||a-5|)/8 = (2a-1)/4

g²(x) = g(x)*g(x)
gog(x) = g(g(x))

Donc ces 2 quantités sont différentes sauf cas particuliers

ok merci bocou!

De rien

-b/a et c/a sont des formules qui ne sont plus (pas encore ?) à savoir, mais que tu es censé avoir vu, et qui sont très utiles.

Un joueur de baseball lance une balle au tps t=0.L´altitude de la balle en fonction du tps est donné par la fonction h(t)=-5t²+15t+1,où t en sec,h(t) en m.le sol (supposé plat)est à l´altitude 0.

Quelle est l´altitude max atteinte par la balle?

Il te suffit de calculer le maximum de la fonction !

Le maximum de la parabole a pour abscisse :
-b/2a = (3/2)²

Remplace maintenant t par dans le polynome par 3/2 :
h(3/2) = -45/4+90/4+4/4
h(3/2) = 49/4
h(3/2) = 12.25

L´altitude maximale vaut 12.25 mètres...

c cke jvoulé fr mai je ne savé pa le l´abscisse du Sommet d´une parabole etait -b/2a