Je suis bloqué j´ai besoin d´aide :

a) f(x)=V(x²+2x) - x --> étudier la limite en + infini
b) f(x)=>(4x²+x) + 2x --> étudier la limite en - infini

merci

tu multiplie en haut et en bas par V(x²+2x) +x

ATTENTION j´ai fais une erreur pour le b)

b) f(x)=>V(4x²+x) + 2x --> étudier la limite en - infini
sachant que V signifie racine carrée

je suis rendu ici pour le a)
4x²>>0
4x²+x>>x
V(4x²+x)>>V(x)
V(4x²+x) + 2x>>V(x) + 2x
sachant que >> signifie supérieur ou égal

tu utilises la forme conjuguée
pour le a tu multiplies par V(x²+2x)+x/V(x²+2x)+x
pour le b meme chose tu multiplies par V(4x²+x)-2x/V(4x²+x)-2x

tu veux que je te le fasse completement

donc pour le a) ca me donne 2x/[V(x²+2x) + 2x] mais comment etudier la limite du dénominateur?

donc la limite du dénominateur donne quoi?

(V(x²+2x)-x)* (V(x²+2x)+x) divise par (V(x²+2x)+x)
egal à (x²+2x)-x² divise par (V(x²+2x)+x)
egal à 2 x sur racine machin

pour tt x sup à 0 c ´est egal à 2x divise par x(V 1 + 2/x)+1
egal à 2 divise par V1+2/x + 1

or lim en + infini de V1+2/x +1 egal 2 donc lim du tout en + infini egal a 1

au denominateur >
V(x²+2x) + x (et non +2x)
= V(x²(1+2/x) + x
= |x|V(1+2/x) + x

= x (V(1+2/x) +1)

et (V(1+2/x) +1) -> 1

donc la limite est 2/2

• et (V(1+2/x) +1) -> 2

ca va il vous en donne pas des trop dures votre prof nous c´etait du genre des grosses racines avec des quotients etc
mon prof c un fou (prof de prepa parisienne (Hoche))il fait des interros surprises avec demo theoremes qques mois apres que tu ais fais le chapitre il parait
gros sadique avec lui 8 de moyenne c pas mal mais bon tt le monde au moins a des bonnes au bac
ps 98% de reussite dans mon lycee et 58% de mentions en S cette annee non non chui pas H4 lol

je l´ai fais avant toi hazz

t´as compris ou pas?

merci je vais faire la b) et poster ce que je trouve encore merci

au fait il yen a pas qui sont en prepa a hoche et qui ont Mr Fertin comme prof car c´est mon prof en Ts en math

ben y´a une etape que je comprend pas :

= x V(1+2/x) + x

= x (V(1+2/x) +1)

pourquoi on peut mettre + 1 ?

sinon j´ai le meme probleme pour la b) j´obtient au denominateur :
x V(4+1/x) - 2x

tu extrait le x² de la racine cela devient x tu peux donc factoriser par x

cela devient x car x est positif sinon ca deviendrait -x

pour le b le x² de la racine devient -x car tu fais une etude pour x inf à 0 (lim en - infini)

merci j´ai compris