a² = a donne L² = L soit L = 1 ou 0

Foutu copier/coller !

c qui déja L , ?

ok c ´est l´autre valeur propre ??

Une valeur propre de a

ok, le truc encore un autre truc ...
c´est que je dois résoudre comme un système comme je t´ai montré précèdement (je te tutois, je sais pas quel âge tu as dsl à cause de norton, y a pas d´irespect)...
En posant A²= A, on doit parvenir à des valeurs possibles de a, b , c et d ,les valeurs composantes de A.

Pas de souci pour le tuteoiment, c´est l´usage sur les forums même pour les vieux comme moi

A mon avis c´est mal barré pour résoudre en a, b, c et d
Tu obtiendras 4 équations à 4 inconnues non linéaires en a, b, c et d.

Bonjour pour les résoudre...

bha jsutement on y était arrive rmais en fait y a eu une connerie ... on arrive sur un 0 = 0
annulant les a ou les d je sais plus trop.
En + on était content on aV trouvé a=1, b=0 ou c=0, d= 0 ou d=1
enfin ça dépendait et on pouV choisir ce que l´on voulait...

Je vais y jeter un oeil

On a :

a² + bc = a
ab + bd = b => b(a + d - 1) = 0
ac + cd = c => c(a + d - 1) = 0
bc + d² = d

Si b = 0 a = 1 ou 0 et d = 1 ou 0
c = 0 ou c non nul et a+d = 0 => a = d = 0

Reste à traiter b non nul mais on voit que la transposée de A vérifie aussi l´équation, ce qui revient à écrire les mêmes équations en permutant b et c

On a donc comme solutions (en excluant I et 0) :

1 0
c 0

0 0
c 1

1 b
0 0

et

0 b
0 1

help quelqu´un peut me rappeller si il y´a une formule pour calculer le polynome caracteristique d´une matrice s´il vous plait
il me semble que c´est
Pf(X)=(-1)^nX^n +(-1)^n-1*Trf*X^n-1 ..... Det f
Est ce que c´est bien ca ?
Tr est la trace de f
D´avance merci

La formule est pas complète. En fait tu l´as entièrement en dimension 2, en dimension supérieure, tu n´a que :

P(X)=(-1)^n(X^n-tr(A)X^(n-1)+...+(-1)^n det(A))

pedro_2004 c´est pas que t´ecrit mal mais juste est que tu peut me l´ecrire autrement sur un doc word par exemple si t´a le temps envoie le moi merci !! clik sur le pseudo