Comment il faut faire pour trouver une fontcion lorsqu´on a un problème ...

Les gens à problèmes ont peu de chances de se trouver une fonction...

Tu n´a pas du comprendre ma question !

En faite, j´ai un problème que l´on m´a donné sur des distances à travers un carrée, il a fallu determiner un tableau de variation. Et ensuite je dois trouver la fonction f(x) ...

Mais je ne vois pas comment faire ?

Non, effectivement, j´ai rien compris à ta question...
Elle est beaucoup trop vague. Si tu mettais l´énoncé de ton pb ?

Un point mobile M parcourt un carée ABCD de côté de 8 cm. Il part de A, passe successivement par B, C et D, pour revenir à A. On note x la distance parcourué par M, exprimée en cm. Par exemple, lorsque M arrive en D, x = 24. On désigne par f(x) la distance OM où O est le milieu du côté [AD].

Exprimer algébriquement f(x)

Pour résoudre un pb, il faut :

- Recenser les données : ici AB = C = CD = DA = 8 cm, O milieu de AD
- Choisir les inconnues : ici la fonction f(x), et savoir ce qu´elles représentent :
ici x est la distance parcourue jusqu´à M sur le périmètre et f(x) la distance OM
- Ecrire les equations vérifiées par les inconnues en fonction des données
- Résoudre

Ici il faut distinguer 4 cas selon que M est sur AB, BC, CD ou DA

- Si M est sur AB f(x) = (4-x)
En effet Si x = 0, M est en A et OM = OA = 4 cm
Si x = 4 cm, M est en O et OM = 0 donc f(x) = 0

- Si M est sur BC
OM² = OB² + BM² = 16 + (x-8)² car BM = AM - AB

- Si M est sur CD
OM = ||OB+BC+CM||² (en vecteurs)
OB = (4,0), BC = (0,8), CM = (12-x,0)

- Si M est sur AD
OM = ||OB+BC+CD+DM||²
CD = (-8,0), DM =(0,20-x)

Merci beaucoup c´est impressionnant ! lol ! Mais par contre f(x) c´est quoi ?

De rien
f(x) c´est OM, tout simplement

t´as oublié qu´il faut aussi définir les ensembles de définition si ils ne sont suffisament évident

Oui mais ce n´est pas trop une fonction f(x) = OM

Je m´attends plutot à quelque chose du genre f(x) = ax +b

Me suis gourré là :

- Si M est sur BC
OM² = OB² + BM² = 16 + (x-4)²

En fait OM = OM(x) = f(x)

ninaraf Posté le 23 septembre 2005 à 23:36:57
t´as oublié qu´il faut aussi définir les ensembles de définition si ils ne sont suffisament évident

Exact

La fonction n´est pas affine, Monstruor...

Quelle est-elle alors ?

Quelqu´un pourrait m´aide je en comprends rien !

Pour AB, j´ai trouvé f(x) = Racine carrée(x²+4²)

Sur AB f(x) = OM = 4-x

Sur BC f(x) = OM = V(OB²+BM²) = V(OB² + (AM-AB)²)
= V(16 + (x-8))²) = V(16 + x²-16x+64)
= V(x²-16x+80)

Sur CD :

|OM|² = |OB + BC + CM|² = |(4,0) + (0,8) + (16-x,0)|² = |20-x,8|² = (20-x)² + 64
Donc f(x) = V((20-x)² + 64)

Sur DA :

|OM|² = |OB + BC + CD + DM|² = |(4,0) + (0,8) + + (-8,0) + (0,24-x)|² = |(-4,32-x)|² = 16 + (32-x)²
Donc f(x) = V(16 + (32-x)²)

Moi je n´ai pas trouvé ce que tu dis !!

Sur AB :

f(x) = racine carrée (x²+16)

Sur BC :

f(x) = raciné carrée (x²+24x-208)

Sur CD :

f(x) = (x²-48x+592)

Détaille ton raisonnement et tes calculs

Sur AB :

OM² = AM² + AD²
OM = Racine carrée (AM²+AD²)
OM = Racine carrée (x² + 16)
f(x) = Racine carrée (x² + 16)