1. prouver que , pour tout reel x :
x^2-28x+192 = (x-14)^2-4

2. C est un demi-cercle de diametre [ab] et de rayon 10 . On veut trouver un point M de C tel que :
MA+MB = 28. On pose MA = x

a) Mettre le probleme en equation , puis resoudre cette equation a l´aide du resultat de la quetion 1

b) comment interpreter l´existance de 2solutions ?

svp j´arrive pa

1) tu developpes

2) tu utilises pythagore

2 solutions car le probleme est symetrique...

1 _ kan je devellope je trouve 0 = 0
2 _ je veux utilisé pythagore , mais j´arrive a trouver ce resulta x^2-28x+192 = (x-14)^2-4
3 _j´ai pa trop pigé le probleme symetrique ?!

1 _ kan je devellope je trouve 0 = 0

C´est plutôt bon signe, non ?

1. déjà 14²= 14*14= 196

x² -28x +192
= x² -28x +(196-4)
= (x² -2*14*x +14²) -4
= (x-14)²-4 pour tout réel x

2. dans un cercle C (ou demi-cercle dans le cas présent ) de diamètre [AB], tout point M de ce cercle (ou demi-cercle) C forme un triangle rectangle avec A et B tel que MAB est rectangle en M

d´où l´équation pour un cercle de rayon r(d´après le théorême de Pytha-le-gore ):

MA²+MB² = AB²
MA²+MB² = (2r)²
MA²+MB² = 4r²

donc:
{MA +MB =28
{MA² +MB² =4(10)²

posons x=MA (vu que c´est dans ton énoncé )

{x +MB =28 ----> (1)
{x² + MB² =400 ----> (2)

(1): x +MB =28 donc x= 28 -MB;
remplaçons cela dans (2):

(28-MB)²+MB²=400
784 -56MB +2MB² =400
384 -56MB +2MB² =0
192 -28MB +MB² =0

d´apès l´exo 1 cela se simplifie par:

(MB-14)²-4 =0
(MB-14)² =4
MB-14 =2
MB =16

bon déjà je poste ça

che pa lol , mais je c pa conclure , je met x € R ?

fo ke tu prouve avec l´identité remarquable

ninaraf
balaise

Trop dur
faut pas exagérer non plus...

{MB =16
{x +MB =28

donc x = 28-MB =28-16 =12
MA= 12

b)

Il y a 2 solutions, et le meilleur moyen de prouver leur existence c´est de faire un joli dessin à l´échelle

faut ke je fasse 2 triangle symetrique dans le meme cercle ?

ninaraf on ne prouve jamais rien avec un dessin !

tu fais un demi cercle de rayon 10 et de diamètre [AB]; tu traces les triangles:

• • ABM1; avec AM1 =12 et BM1 =16

• • ABM2; avec AM2 =16 et BM2 =12

vive le compas

fais plutôt le schéma à l´échelle 1/2 mais surtout n´oublie pas d´indiquer l´échelle à côté, un de mes anciens profs était suffisament sadique pour enlever 5 points sur 20 rien que pour ça

merci bcp de m´avoir aider , je c ke maintenant vous croyer ke je suis un peu con d´etre bloker dan un exo comme celui ci lol

j´ai une autre qestion excusez moi

x =p/q

si p et q sont impairs , de quelle parité sont : pq , p^2,q^2,p^2-q^2 ?
et si p est pair , et q impaire ? et si p est impaire et q paire ?
que peut on deduire de la nature de x?

c la derniere question de mon exo ( il y a 5 exo)

svp

C´est pas si dur que ca.