pendant que jy suis

x²+2x-35=(x-5)(x+7)

tsss t´essaye de m´avoir avec ta remarque du dessus

bon allez, c´est parce que je suis gentil :

x²+2x-35=(x-5)(x+7)

euh, c´est à vérifier ou à démontrer ?? ?

d´ailleurs c´est x²+12x-35 = (x-5)(x-7)

je voulais dire x²-12x-35 = (x-5)(x-7)

non non c´est 2x

moi y´en a être très fatigué

je reprends doucement et sans faire d´erreur de signe :

(x-5)(x+7)
= x²-5x+7x-35
= x²+2x-35

de l´autre sens maintenant:

x²+2x-35
= x²-5x+7x-35
= (x²+7x)+(-5x-35)
= x(x+7)+(-5)(x+7)
= (x-5)(x+7)

j´ai fais le calcul mais sa fait zéro

et après ya un petit 2

"une somme de 3920€ est partagée également entre plusieurs personnes. s´il y avait deux personnes de plus chaque part serait réduite de 224€.

commbien y´avait-il de personnes???

oua postez dans la meme seconde

oui c´est a démontrer moi j´avais fait une équation toute simple

supposons qu´il y ait x personnes. Alors chacun recoit 3920/x euro. S´il y avait deux personnes de plus, chacune recevrait 3920/(x+2). La différence serait alors de (3920/x)-(3920/(x+2)).

Il suffit mnt de résoudre l´équation
(3920/x)-(3920/(x+2))=224

3920/(x+2) heuuuuuuuuu comment on fait

décortiquons cela :

"une somme de 3920€ est partagée également entre plusieurs personnes. s´il y avait deux personnes de plus chaque part serait réduite de 224€.

Posons x le nombre de personnes qui se sont partagés les 3920€ et S la somme qu´a obtenu chacunes de ces x personnes.

"une somme de 3920€ est partagée également entre plusieurs personnes":
cela se traduit par: 3920/x = S

"s´il y avait deux personnes de plus chaque part serait réduite de 224€.":
cela se traduit par: 3920/(x+2)=S-224

d´où le systême:
{3920/x = S ----> (1)
{3920/(x+2)=S-224 ----> (2)

puisqu´on recherche x (le nombre de personnes), remplaçons 3920/x = S dans (2):

cela donne:
3920/(x+2) = (3920/x)-224
3920/(x+2) = (3920 -224x)/x
3920x = (3920 -224x)(x+2)
3920x = 3920x -224x² +2*3920 -448x
224x²+448x-7840 =0
on divise par 224:

x²+2x-35=0

et...OOOH MIRACLE.....regarde cette équation et compare là avec celle de ton exo précédent

x²+2x-35 =0
(x-5)(x+7) =0

Pour qu´un produit soit nul, il faut que l´un au moins des facteurs soient nul:

x-5=0 ou x+7=0
x=5 ou x=-7

comme il ne peut pas avoir un nombre négatif de personne (sauf si ils meurent mais bon ) la seule solution est 5 personnes

merci

heuuuuuuuuu ninaraf

de l´autre sens maintenant:

x²+2x-35
= x²-5x+7x-35 sur cette ligne comment tu fais pour trouver le 5x+7x
= (x²+7x)+(-5x-35)
= x(x+7)+(-5)(x+7)
= (x-5)(x+7)

ben, 2x = -5x +7x

je ne nie pas que je me suis (légèrement) inspiré du développement de (x-5)(x+7)

d´ailleurs on est obligé de se servir du développement, ça aurait été un coup de bol d´arriver à cette factorisation sans ça

pour le probleme comment tu fais pour diviser par 224

224x²+448x-7840 =0
on FACTORISE par 224:

224x²+448x-7840 =0
224(x² +2x -35) =0
on DIVISE par 224:

(224(x² +2x -35))/224 = 0/224
x² +2x -35 =0

euhhh me revoila avec un autre probleme
1)
en utilisant la relation de

n^4+4=(n²+2-2n)(n²+2+2n)

l´opération est déja factorisée

et j´ai une question

avec la relation du 1) montrer alors que lenombre 9877^4+4 n´est pas premier et 9877 est égal à 7*17*83

vraiment personnes????????